Idea

Start with simple simulation scenarios for a proof of concept. In particular, start with a multivariate joint model, where the intra-subject association of the longitudinal part is induced only by a random intercept. Then expand it further to more complex scenarios.

The proof of concept follows the outline:

Random Intercept Model

Model Specification

The following model is specified \[\begin{equation} h_i(t) = \text{exp}\{\eta_{\lambda i}(t) + \eta_{\gamma i}(x) + \eta_{\alpha_{1}i}\cdot\eta_{\mu_{1}i}(t,x)+\eta_{\alpha_{2}i}\cdot\eta_{\mu_{2}i}(t,x)\}\\ y_{ijk} = \eta_{\mu_{k}i} (t_{ijk}) + \epsilon_{ijk},\quad k = 1,2\\ \epsilon_{ijk}\overset{\text{iid}}{\sim} N(0, \exp\{\log (0.6)\}^2) \end{equation}\] with \[\begin{align} \eta_{\lambda i}(t) &= 1.37\cdot t^{0.37}\\ \eta_{\gamma i} &= -5.8 + 0.48\cdot x_i\\ \eta_{\alpha_{1} i} &= 0.64\\ \eta_{\mu_{1} i}(t,x) &= 2.13 + 0.24\cdot t - 0.25\cdot x_i - 0.5\cdot t\cdot x_i + b_{1i}\\ \eta_{\alpha_{2} i} &= -0.64\\ \eta_{\mu_{2} i}(t,x) &= 2.13 + 0.24\cdot t - 0.25\cdot x_i - 0.5\cdot t\cdot x_i + b_{2i}\\ \begin{pmatrix} b_{1i} \\ b_{2i}\end{pmatrix} &\sim N\left(\begin{pmatrix}0 \\ 0\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}0.68 & 0 \\ 0 & 0.68 \end{pmatrix}\right) \end{align}\] where \(i = 1,..., 150\), \(t\in[0,25]\), and \(x_i\) is a binary covariate.

Note that the longitudinal trajectories are the same except for the random intercept, but the association parameters have opposite signs.

The true baseline hazard (with gamma intercept) is given by

curve(1.37*x^0.37-5.8)

Data Generation

# Generate data with independent random intercepts
d_indepri <- simMultiJM(nsub = 150, times = seq(0, 25, by = 0.25), 
                        probmiss = 0.75, maxfac = 1.5,
                        nmark = 2, param_assoc = TRUE, M = NULL, 
                        FPC_bases = NULL, FPC_evals = NULL, mfpc_args = NULL,
                        re_cov_mat = matrix(c(0.68, 0, 0, 0.68), ncol = 2), 
                        ncovar = 2,
                        lambda = function(t, x) {
                          1.37 * t^(0.37)
                        },
                        gamma = function(x) {
                          - 5.8 + 0.48*x[, 3]
                        },
                        alpha = list(function(t, x) {
                          0.64 + 0*t
                        }, function(t, x) {
                          -0.64 + 0*t
                        }),
                        mu = list(function(t, x, r){
                          2.13 + 0.24*t - 0.25*x[, 3] - 0.05*t*x[, 3] + 
                            r[, 1]
                        }, function(t, x, r){
                          2.13 + 0.24*t - 0.25*x[, 3] - 0.05*t*x[, 3] + 
                            r[, 2]
                        }),
                        sigma = function(t, x) {
                          log(0.6) + 0*t
                        }, 
                        tmax = NULL, seed = 1808, 
                        full = TRUE, file = NULL)

Model Fit

Model using independent random effects

Specify and fit the model using a random intercept per marker

f_indepri_byre <- list(
  Surv2(survtime, event, obs = y) ~ -1 + s(survtime, k = 10),
  gamma ~ 1 + x3,
  mu ~ -1 + marker + obstime:marker + x3:marker + obstime:marker:x3 +
    s(id, by = marker, bs = "re"),
sigma ~ -1 + marker,
alpha ~ -1 + marker
)

set.seed(1808)

b_indepri_byre <- bamlss(f_indepri_byre, family = mjm_bamlss, 
                          data = d_indepri$data, timevar = "obstime",
                          maxit = 1000, verbose_sampler = TRUE)

Baseline hazard is estimated too smoothly and is not on the right scale.

plot(b_indepri_byre, model = "lambda", ask = FALSE)

summary(b_indepri_byre)

Call:
bamlss(formula = f_indepri_byre, family = mjm_bamlss, data = d_indepri$data, 
    timevar = "obstime", maxit = 1000, verbose_sampler = TRUE)
---
Family: mjm 
Link function: lambda = log, gamma = log, mu = identity, sigma = log, alpha = identity
*---
Formula lambda:
---
Surv2(survtime, event, obs = y) ~ -1 + s(survtime, k = 10)
-
Smooth terms:
                       Mean      2.5%       50%     97.5% parameters
s(survtime).tau21 2.674e-01 9.685e-05 1.369e-02 1.821e+00       16.2
s(survtime).edf   1.286e+00 9.993e-01 1.052e+00 2.681e+00        5.0
s(survtime).alpha 9.508e-01 5.812e-01 9.961e-01 1.000e+00         NA
---
Formula gamma:
---
gamma ~ 1 + x3
-
Parametric coefficients:
               Mean    2.5%     50%   97.5% parameters
(Intercept) -2.4384 -3.7470 -2.4192 -1.2247     -2.830
x3           0.6714  0.1835  0.6758  1.1823      0.775
-
Acceptance probability:
        Mean   2.5%    50% 97.5%
alpha 0.8808 0.1009 0.9831     1
---
Formula mu:
---
mu ~ -1 + marker + obstime:marker + x3:marker + obstime:marker:x3 + 
    s(id, by = marker, bs = "re")
-
Parametric coefficients:
                        Mean     2.5%      50%    97.5% parameters
markerm1             2.06350  1.88567  2.04922  2.30296      2.085
markerm2             2.24470  2.01586  2.24968  2.47708      2.235
markerm1:obstime     0.23876  0.23077  0.23850  0.24709      0.235
markerm2:obstime     0.23311  0.22550  0.23297  0.24057      0.235
markerm1:x3         -0.19759 -0.52200 -0.18073  0.04705     -0.213
markerm2:x3         -0.32388 -0.64859 -0.31642 -0.03332     -0.305
markerm1:obstime:x3 -0.04988 -0.06346 -0.04991 -0.03661     -0.054
markerm2:obstime:x3 -0.04670 -0.05943 -0.04662 -0.03485     -0.043
-
Acceptance probability:
        Mean   2.5%    50% 97.5%
alpha 0.9983 0.9864 1.0000     1
-
Smooth terms:
                           Mean   2.5%    50%  97.5% parameters
s(id,by=marker):m1.tau21 0.7408 0.5787 0.7345 0.9222      0.112
s(id,by=marker):m1.edf   1.1067 0.3855 1.0505 2.2071     75.000
s(id,by=marker):m1.alpha 0.9817 0.8676 0.9993 1.0000         NA
s(id,by=marker):m2.tau21 0.6990 0.5457 0.6923 0.9007      0.107
s(id,by=marker):m2.edf   1.5008 0.5568 1.4555 2.8226     75.000
s(id,by=marker):m2.alpha 0.9745 0.8638 0.9970 1.0000         NA
---
Formula sigma:
---
sigma ~ -1 + marker
-
Parametric coefficients:
            Mean    2.5%     50%   97.5% parameters
markerm1 -0.5042 -0.5405 -0.5055 -0.4667     -0.492
markerm2 -0.5131 -0.5493 -0.5134 -0.4787     -0.502
-
Acceptance probability:
        Mean   2.5%    50% 97.5%
alpha 0.9676 0.7372 0.9994     1
---
Formula alpha:
---
alpha ~ -1 + marker
-
Parametric coefficients:
            Mean    2.5%     50%   97.5% parameters
markerm1  0.6338  0.3831  0.6280  0.8968      0.797
markerm2 -0.7478 -1.0235 -0.7530 -0.4830     -0.805
-
Acceptance probability:
        Mean   2.5%    50% 97.5%
alpha 0.8950 0.1741 0.9883     1
---
Sampler summary:
-
DIC = 7254.723 logLik = -3444.481 logPost = -3662.844
pd = 365.7609 runtime = 720.471
---
Optimizer summary:
-
logLik = -3486.169 logPost = -3824.467
---

The following list compares the estimates (sample mean) with the true parameters.

## Gamma: 0.48
## [1] 0.6714291
## Alpha1: 0.64, Alpha2: -0.64
## [1]  0.6337583 -0.7477629
## Mu1/Mu2: 2.13, 0.24, -0.25, -0.5
## [1] 2.063499 2.244699
## [1] 0.2387561 0.2331122
## [1] -0.1975912 -0.3238809
## [1] -0.04987733 -0.04670009

This shows reasonable estimates for the relatively small data set.

The longitudinal data fit also seems ok (the dashed line corresponds to the fit and the solid line to the true longitudinal trajectory). Here a sample of five randomly drawn observations.

Acceptance probabilities also look ok.

## 
## Iterations = 1:1001
## Thinning interval = 1 
## Number of chains = 1 
## Sample size per chain = 1001 
## 
## 1. Empirical mean and standard deviation for each variable,
##    plus standard error of the mean:
## 
##                                    Mean      SD Naive SE Time-series SE
## lambda.s.s(survtime).accepted    0.9491 0.22000 0.006954       0.007621
## gamma.p.model.matrix.accepted    0.8901 0.31291 0.009890       0.010510
## mu.s.s(id,by=marker):m1.accepted 0.9750 0.15613 0.004935       0.005711
## mu.s.s(id,by=marker):m2.accepted 0.9720 0.16498 0.005214       0.005968
## mu.p.model.matrix.accepted       0.9980 0.04468 0.001412       0.001412
## sigma.p.model.matrix.accepted    0.9610 0.19360 0.006119       0.006541
## alpha.p.model.matrix.accepted    0.8941 0.30786 0.009730       0.009730
## 
## 2. Quantiles for each variable:
## 
##                                  2.5% 25% 50% 75% 97.5%
## lambda.s.s(survtime).accepted       0   1   1   1     1
## gamma.p.model.matrix.accepted       0   1   1   1     1
## mu.s.s(id,by=marker):m1.accepted    1   1   1   1     1
## mu.s.s(id,by=marker):m2.accepted    0   1   1   1     1
## mu.p.model.matrix.accepted          1   1   1   1     1
## sigma.p.model.matrix.accepted       0   1   1   1     1
## alpha.p.model.matrix.accepted       0   1   1   1     1

Model using independent random intercepts specified using pcre-term

Create an appropriate FPC basis using constant functions as first and second fPCs

# Use an appropriate FPC basis
seq <- seq(0, 25, by = 0.25)
fund <- eFun(argvals = seq, M = 2, type = "Poly")
fpc_base_one <- multiFunData(
  funData(argvals = seq,
          X = matrix(c(fund@X[1, ],
                       rep(0, length(seq))),
                     nrow = 2, byrow = TRUE)),
  funData(argvals = seq,
          X = matrix(c(rep(0, length(seq)),
                       fund@X[1, ]),
                     nrow = 2, byrow = TRUE))
)
plot(fpc_base_one)

Choosing the eigenvalues for weighting the functional principal components (maybe computationally advantageous?) by the following logic: From the data simulation we know that \(b_{ki} \sim N(0, 68)\), so when we understand the random effect as a constant function, \(Var(b_{ki}\cdot 1) = 0.68\) at each time \(t\). Now, with normalized constant function as basis, we would still like to achieve the same point-wise variance and therefore introduce a different parameterization with random score \(r_k \sim N(0, \sigma^2)\). We want \(Var(r_k \cdot 0.2) \overset{!}{=} 0.68\). So we might take \[\begin{equation} \sigma^2 = Var(r_k) = \frac{0.68}{0.2^2} = 17 \end{equation}\] as eigenvalues. Weighting the eigenfunctions with \(\sqrt{17}\) should then give standard normal distributed random effects \(r^*_{ki}\): \[\begin{align*} Var(r^{*}_{ki}\cdot 0.2 \cdot \sqrt(17)) &\overset{!}{=} 0.68 \\ \Rightarrow Var(r^{*}) &= \frac{0.68}{(0.2^2\cdot 17)} = 1 \end{align*}\]

# Create necessary object to include in the model
mfpca_indepri <- list(
  functions = fpc_base_one,
  values = c(17, 17)
)

# Attach the FPCS
d_indepri_data <- attach_wfpc(mfpca_indepri, d_indepri$data)

# New model formula
f_indepri_twopcre <- list(
  Surv2(survtime, event, obs = y) ~ -1 + s(survtime, k = 10),
  gamma ~ 1 + x3,
  mu ~ -1 + marker + obstime:marker + x3:marker + obstime:marker:x3 +
    s(id, wfpc.1, bs = "unc_pcre",
      xt = list("mfpc" = list(functions = extractObs(fpc_base_one, 1),
                              values = c(17)))) +
    s(id, wfpc.2, bs = "unc_pcre",
      xt = list("mfpc" = list(functions = extractObs(fpc_base_one, 2),
                              values = c(17)))),
  sigma ~ -1 + marker,
  alpha ~ -1 + marker
)

set.seed(1808)
b_indepri_twopcre <- bamlss(f_indepri_twopcre, family = mjm_bamlss, 
                            data = d_indepri_data, timevar = "obstime",
                            maxit = 1000, verbose_sampler = TRUE)

The resulting models are actually equal:

all.equal(b_indepri_byre$fitted.values$mu, b_indepri_twopcre$fitted.values$mu)
## [1] TRUE

Random Intercept / Random Slope Model

Model Specification

Only the longitudinal predictors \(\eta_{\mu_1i}(t,x)\) and \(\eta_{\mu_2i}(t,x)\) are adjusted by including a random slope in the model so that \[\begin{align} \eta_{\mu_{1} i}(t,x) &= 2.13 + 0.24\cdot t - 0.25\cdot x_i - 0.5\cdot t\cdot x_i + b_{1i} + b_{2i}\cdot t\\ \eta_{\mu_{2} i}(t,x) &= 2.13 + 0.24\cdot t - 0.25\cdot x_i - 0.5\cdot t\cdot x_i + b_{3i} + b_{4i}\cdot t\\ \begin{pmatrix} b_{1i} \\ b_{2i}\\ b_{3i} \\ b_{4i} \end{pmatrix} &\sim N\left(\begin{pmatrix}0 \\ 0 \\ 0 \\ 0\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}0.68 & & & \\ & 0.28 & & \\ & & 0.68 & \\ & & & 0.28 \end{pmatrix}\right). \end{align}\]

Data Generation

# Generate data with independent RI+RS
d_indeprirs <- simMultiJM(nsub = 150, times = seq(0, 25, by = 0.25), 
                          probmiss = 0.75, maxfac = 1.5,
                          nmark = 2, param_assoc = TRUE, M = NULL, 
                          FPC_bases = NULL, FPC_evals = NULL, mfpc_args = NULL,
                          re_cov_mat = matrix(c(0.68, 0, 0, 0,
                                                0, 0.28, 0, 0,
                                                0, 0, 0.68, 0,
                                                0, 0, 0, 0.28), ncol = 4), 
                          ncovar = 2,
                          lambda = function(t, x) {
                            1.37 * t^(0.37)
                          },
                          gamma = function(x) {
                            - 5.8 + 0.48*x[, 3]
                          },
                          alpha = list(function(t, x) {
                            0.64 + 0*t
                          }, function(t, x) {
                            -0.64 + 0*t
                          }),
                          mu = list(function(t, x, r){
                            2.13 + 0.24*t - 0.25*x[, 3] - 0.05*t*x[, 3] + 
                              r[, 1] + r[, 2]*t
                          }, function(t, x, r){
                            2.13 + 0.24*t - 0.25*x[, 3] - 0.05*t*x[, 3] + 
                              r[, 3] + r[, 4]*t
                          }),
                          sigma = function(t, x) {
                            log(0.6) + 0*t
                          }, 
                          tmax = NULL, seed = 1808, 
                          full = TRUE, file = NULL)

Model Fit

Model using independent random effects

Specify and fit the model using RI+RS per marker

f_indeprirs_re <- list(
  Surv2(survtime, event, obs = y) ~ -1 + s(survtime, k = 10),
  gamma ~ 1 + x3,
  mu ~ -1 + marker + obstime:marker + x3:marker + obstime:marker:x3 +
    s(id, marker, bs = "re") + s(id, marker, obstime, bs = "re"),
  sigma ~ -1 + marker,
  alpha ~ -1 + marker
)

set.seed(1808)

b_indeprirs_re <- bamlss(f_indeprirs_re, family = mjm_bamlss, 
                         data = d_indeprirs$data, timevar = "obstime",
                         maxit = 1000, verbose_sampler = TRUE)

Baseline hazard is estimated too smoothly.

plot(b_indeprirs_re, model = "lambda", ask = FALSE)

summary(b_indeprirs_re)

Call:
bamlss(formula = f_indeprirs_re, family = mjm_bamlss, data = d_indeprirs$data, 
    timevar = "obstime", maxit = 1000, verbose_sampler = TRUE)
---
Family: mjm 
Link function: lambda = log, gamma = log, mu = identity, sigma = log, alpha = identity
*---
Formula lambda:
---
Surv2(survtime, event, obs = y) ~ -1 + s(survtime, k = 10)
-
Smooth terms:
                       Mean      2.5%       50%     97.5% parameters
s(survtime).tau21 1.004e+01 9.750e-05 2.125e-01 9.800e+01      36.06
s(survtime).edf   1.818e+00 9.972e-01 1.261e+00 4.699e+00       5.00
s(survtime).alpha 9.077e-01 1.557e-01 9.943e-01 1.000e+00         NA
---
Formula gamma:
---
gamma ~ 1 + x3
-
Parametric coefficients:
               Mean    2.5%     50%   97.5% parameters
(Intercept) -3.2626 -4.0845 -3.2437 -2.6000     -2.821
x3           0.8541  0.3327  0.8612  1.3846      0.821
-
Acceptance probability:
        Mean   2.5%    50% 97.5%
alpha 0.8518 0.0547 0.9626     1
---
Formula mu:
---
mu ~ -1 + marker + obstime:marker + x3:marker + obstime:marker:x3 + 
    s(id, marker, bs = "re") + s(id, marker, obstime, bs = "re")
-
Parametric coefficients:
                         Mean      2.5%       50%     97.5% parameters
markerm1             2.189442  2.017095  2.191221  2.365643      2.339
markerm2             2.093291  1.905854  2.092745  2.266610      1.768
markerm1:obstime     0.072904  0.032627  0.074601  0.101155      0.081
markerm2:obstime     0.521542  0.488988  0.523038  0.552682      0.538
markerm1:x3         -0.511436 -0.806488 -0.514468 -0.198892     -0.532
markerm2:x3         -0.179576 -0.415701 -0.192360  0.147195      0.007
markerm1:obstime:x3 -0.007494 -0.114636  0.002482  0.079709     -0.077
markerm2:obstime:x3 -0.195869 -0.251469 -0.196016 -0.138309     -0.146
-
Acceptance probability:
        Mean   2.5%    50% 97.5%
alpha 0.9996 0.9974 1.0000     1
-
Smooth terms:
                                Mean      2.5%       50%     97.5% parameters
s(id,marker).tau21         7.001e-01 5.760e-01 6.954e-01 8.486e-01      0.145
s(id,marker).edf           2.867e+00 1.633e+00 2.811e+00 4.597e+00    150.000
s(id,marker).alpha         9.114e-01 5.218e-01 9.831e-01 1.000e+00         NA
s(id,marker,obstime).tau21 1.969e+02 1.661e+02 1.953e+02 2.393e+02      8.288
s(id,marker,obstime).edf   5.894e+00 3.338e+00 5.764e+00 9.640e+00    150.000
s(id,marker,obstime).alpha 6.321e-01 2.780e-06 7.167e-01 1.000e+00         NA
---
Formula sigma:
---
sigma ~ -1 + marker
-
Parametric coefficients:
            Mean    2.5%     50%   97.5% parameters
markerm1 -0.5209 -0.5576 -0.5208 -0.4834     -0.423
markerm2 -0.5020 -0.5390 -0.5022 -0.4649     -0.357
-
Acceptance probability:
        Mean   2.5%    50% 97.5%
alpha 0.9705 0.7344 1.0000     1
---
Formula alpha:
---
alpha ~ -1 + marker
-
Parametric coefficients:
            Mean    2.5%     50%   97.5% parameters
markerm1  0.6517  0.5024  0.6439  0.8334      0.654
markerm2 -0.5991 -0.7407 -0.5938 -0.4679     -0.565
-
Acceptance probability:
          Mean     2.5%      50% 97.5%
alpha 0.822232 0.002962 0.951639     1
---
Sampler summary:
-
DIC = 6206.726 logLik = -2971.739 logPost = -4145.983
pd = 263.2473 runtime = 2994.489
---
Optimizer summary:
-
logLik = -3364.971 logPost = -5017.288
---

The following list compares the estimates (sample mean) with the true parameters.

## Gamma: 0.48
## [1] 0.8541217
## Alpha1: 0.64, Alpha2: -0.64
## [1]  0.6516761 -0.5990885
## Mu1/Mu2: 2.13, 0.24, -0.25, -0.5
## [1] 2.189442 2.093291
## [1] 0.07290435 0.52154217
## [1] -0.5114358 -0.1795756
## [1] -0.007494275 -0.195869144

The longitudinal data fit also seems ok (the dashed line corresponds to the fit and the solid line to the true longitudinal trajectory). Here a sample of five randomly drawn observations.

Acceptance probabilities also look ok.

## 
## Iterations = 1:1001
## Thinning interval = 1 
## Number of chains = 1 
## Sample size per chain = 1001 
## 
## 1. Empirical mean and standard deviation for each variable,
##    plus standard error of the mean:
## 
##                                      Mean     SD Naive SE Time-series SE
## lambda.s.s(survtime).accepted      0.9081 0.2890 0.009136       0.018983
## gamma.p.model.matrix.accepted      0.8462 0.3610 0.011410       0.011410
## mu.s.s(id,marker).accepted         0.9071 0.2904 0.009180       0.009180
## mu.s.s(id,marker,obstime).accepted 0.6224 0.4850 0.015330       0.018910
## mu.p.model.matrix.accepted         1.0000 0.0000 0.000000       0.000000
## sigma.p.model.matrix.accepted      0.9730 0.1621 0.005123       0.005123
## alpha.p.model.matrix.accepted      0.8232 0.3817 0.012065       0.013447
## 
## 2. Quantiles for each variable:
## 
##                                    2.5% 25% 50% 75% 97.5%
## lambda.s.s(survtime).accepted         0   1   1   1     1
## gamma.p.model.matrix.accepted         0   1   1   1     1
## mu.s.s(id,marker).accepted            0   1   1   1     1
## mu.s.s(id,marker,obstime).accepted    0   0   1   1     1
## mu.p.model.matrix.accepted            1   1   1   1     1
## sigma.p.model.matrix.accepted         0   1   1   1     1
## alpha.p.model.matrix.accepted         0   1   1   1     1

Model using independent RI+RS specified using pcre-term

Creating an appropriate FPC basis is not as straigtforward as with the simple RI model in that we cannot simply use the corresponding polynomials as in

fpc_base_two <- multiFunData(
  funData(argvals = seq,
          X = matrix(c(fund@X[1, ],
                       rep(0, length(seq)),
                       fund@X[2, ],
                       rep(0, length(seq))),
                     nrow = 4, byrow = TRUE)),
  funData(argvals = seq,
          X = matrix(c(rep(0, length(seq)),
                       fund@X[1, ],
                       rep(0, length(seq)),
                       fund@X[2, ]),
                     nrow = 4, byrow = TRUE))
)
plot(fpc_base_two)

The reason is the orthonormality of the FPCs: This would e.g. mean that the linear FPC needed to be follow a sum-to-zero constraint so that its root is at the center of the interval. Consider rewriting the model \[\begin{align*} y_i(t) &= \mu_i(t) + b_{0i} + b_{1i}\cdot t\\ &= \mu_i(t) + b_{0i} + (t- 12.5)b_{1i} + 12.5b_{1i}\\ &= \mu_i(t) + \underbrace{b_{0i} + 12.5b_{1i}}_{b_{0i}^*} + (t- 12.5)b_{1i}\\ &= \mu_i(t) + b_{0i}^* + (t- 12.5)b_{1i} \end{align*}\] which introduces correlation between \(b_{0i}^*\) and \(b_{1i}\), which would be neglected by modeling using these FPCs. A practical solution to finding appropriate FPCs is to use the random effects structure of the data simulation and simulate data to use in an MFPCA.

# Use MFPCA to get a functioning FPC basis for the covariance operator
n <- 100000
b <- mvtnorm::rmvnorm(n = n, mean = c(0,0,0,0), 
                      sigma = diag(c(0.68, 0.28, 0.68, 0.28)))

mfun <- multiFunData(
  funData(argvals = seq,
          X = (b[, 1:2] %*% matrix(c(rep(1, length(seq)), seq),
                                   byrow = TRUE, ncol = length(seq)))),
  funData(argvals = seq,
          X = (b[, 3:4] %*% matrix(c(rep(1, length(seq)), seq),
                                   byrow = TRUE, ncol = length(seq))))
)
mfpca_est2 <- MFPCA(mFData = mfun, M = 4, 
                    uniExpansions = list(list(type = "uFPCA"),
                                         list(type = "uFPCA")))
mfpca_est4 <- MFPCA(mFData = mfun, M = 4, 
                   uniExpansions = list(list(type = "uFPCA", npc = 2),
                                        list(type = "uFPCA", npc = 2)))
plot(mfpca_est2$functions, col = c("red", "blue"))

plot(mfpca_est4$functions, col = c("red", "blue", "green", "purple"))

mfpca_est2$values
## [1] 1473.493 1469.247
mfpca_est4$values
## [1] 1473.527988 1469.283438    4.243940    4.198443

However, it makes a difference whether to include two or four FPC basis functions as only in the latter case the model converges and gives reasonable acceptance rates

# Different formulas for different FPC basis
f_indeprirs_pcre_est2 <- list(
  Surv2(survtime, event, obs = y) ~ -1 + s(survtime, k = 10),
  gamma ~ 1 + x3,
  mu ~ -1 + marker + obstime:marker + x3:marker + obstime:marker:x3 +
    s(id, wfpc.1, wfpc.2, bs = "unc_pcre",
      xt = list("mfpc" = mfpca_est2)),
  sigma ~ -1 + marker,
  alpha ~ -1 + marker
)

f_indeprirs_pcre_est4 <- list(
  Surv2(survtime, event, obs = y) ~ -1 + s(survtime, k = 10),
  gamma ~ 1 + x3,
  mu ~ -1 + marker + obstime:marker + x3:marker + obstime:marker:x3 +
    s(id, wfpc.1, wfpc.2, wfpc.3, wfpc.4, bs = "unc_pcre",
      xt = list("mfpc" = mfpca_est4)),
  sigma ~ -1 + marker,
  alpha ~ -1 + marker
)

set.seed(1808)
b_indeprirs_pcre_est2 <- bamlss(f_indeprirs_pcre_est2, family = mjm_bamlss, 
                                data = d_indeprirs_data_est2,
                                timevar = "obstime",
                                maxit = 1000, verbose_sampler = TRUE)

set.seed(1808)
b_indeprirs_pcre_est4 <- bamlss(f_indeprirs_pcre_est4, family = mjm_bamlss, 
                                data = d_indeprirs_data_est4, 
                                timevar = "obstime",
                                maxit = 1000, verbose_sampler = TRUE)
b_indeprirs_pcre_est2$model.stats$optimizer$converged
## [1] FALSE
b_indeprirs_pcre_est4$model.stats$optimizer$converged
## [1] TRUE
acc2 <- grep("accepted", colnames(b_indeprirs_pcre_est2$samples[[1]]))
summary(b_indeprirs_pcre_est2$samples[[1]][, acc2])
## 
## Iterations = 1:1001
## Thinning interval = 1 
## Number of chains = 1 
## Sample size per chain = 1001 
## 
## 1. Empirical mean and standard deviation for each variable,
##    plus standard error of the mean:
## 
##                                     Mean     SD Naive SE Time-series SE
## lambda.s.s(survtime).accepted     0.8841 0.3202 0.010122       0.024862
## gamma.p.model.matrix.accepted     0.8791 0.3261 0.010309       0.010309
## mu.s.s(id,wfpc.1,wfpc.2).accepted 0.0000 0.0000 0.000000       0.000000
## mu.p.model.matrix.accepted        1.0000 0.0000 0.000000       0.000000
## sigma.p.model.matrix.accepted     0.9750 0.1561 0.004935       0.006058
## alpha.p.model.matrix.accepted     0.7552 0.4302 0.013596       0.015517
## 
## 2. Quantiles for each variable:
## 
##                                   2.5% 25% 50% 75% 97.5%
## lambda.s.s(survtime).accepted        0   1   1   1     1
## gamma.p.model.matrix.accepted        0   1   1   1     1
## mu.s.s(id,wfpc.1,wfpc.2).accepted    0   0   0   0     0
## mu.p.model.matrix.accepted           1   1   1   1     1
## sigma.p.model.matrix.accepted        1   1   1   1     1
## alpha.p.model.matrix.accepted        0   1   1   1     1
acc4 <- grep("accepted", colnames(b_indeprirs_pcre_est4$samples[[1]]))
summary(b_indeprirs_pcre_est4$samples[[1]][, acc4])
## 
## Iterations = 1:1001
## Thinning interval = 1 
## Number of chains = 1 
## Sample size per chain = 1001 
## 
## 1. Empirical mean and standard deviation for each variable,
##    plus standard error of the mean:
## 
##                                                   Mean      SD Naive SE
## lambda.s.s(survtime).accepted                   0.9391 0.23934 0.007565
## gamma.p.model.matrix.accepted                   0.8821 0.32263 0.010197
## mu.s.s(id,wfpc.1,wfpc.2,wfpc.3,wfpc.4).accepted 0.6304 0.48295 0.015264
## mu.p.model.matrix.accepted                      0.9990 0.03161 0.000999
## sigma.p.model.matrix.accepted                   0.9750 0.15613 0.004935
## alpha.p.model.matrix.accepted                   0.8382 0.36849 0.011647
##                                                 Time-series SE
## lambda.s.s(survtime).accepted                         0.016437
## gamma.p.model.matrix.accepted                         0.010197
## mu.s.s(id,wfpc.1,wfpc.2,wfpc.3,wfpc.4).accepted       0.017930
## mu.p.model.matrix.accepted                            0.000999
## sigma.p.model.matrix.accepted                         0.006507
## alpha.p.model.matrix.accepted                         0.012537
## 
## 2. Quantiles for each variable:
## 
##                                                 2.5% 25% 50% 75% 97.5%
## lambda.s.s(survtime).accepted                      0   1   1   1     1
## gamma.p.model.matrix.accepted                      0   1   1   1     1
## mu.s.s(id,wfpc.1,wfpc.2,wfpc.3,wfpc.4).accepted    0   0   1   1     1
## mu.p.model.matrix.accepted                         1   1   1   1     1
## sigma.p.model.matrix.accepted                      1   1   1   1     1
## alpha.p.model.matrix.accepted                      0   1   1   1     1

Model using MFPCs

Model Specification

The longitudinal predictors \(\eta_{\mu_1i}(t,x)\) and \(\eta_{\mu_2i}(t,x)\) are adjusted so that the longitudinal trajectories become highly individual specific. We generate the random effect structure by including 8 functional principal components based on polynomials, excluding degree 1:

mfpca <- create_true_MFPCA(M = 8, nmarker = 2, argvals = seq(0, 25, by = 0.25),
                           type = "split", eFunType = "PolyHigh",
                           ignoreDeg = 1, eValType = "linear",
                           eValScale = 1, evals = c(80:73))
plot(mfpca$functions)

To get a reasonable event distribution, the baseline hazard has to be adjusted.

Data Generation

# Generate data with MFPC basis
d_mfpc <- simMultiJM(nsub = 150, times = seq(0, 25, by = 0.25), 
                        probmiss = 0.75, maxfac = 2,
                        nmark = 2, param_assoc = FALSE, M = 8, 
                        FPC_bases = NULL, 
                        FPC_evals = c(80:73),
                        mfpc_args = list(type = "split", eFunType = "PolyHigh",
                                         ignoreDeg = 1, eValType = "linear",
                                         eValScale = 1),
                        ncovar = 2,
                        lambda = function(t, x) {
                          1.6 * t^(0.6)
                        },
                        gamma = function(x) {
                          - 10 + 0.48*x[, 3]
                        },
                        alpha = list(function(t, x) {
                          0.64 + 0*t
                        }, function(t, x) {
                          -0.64 + 0*t
                        }),
                        mu = list(function(t, x, r){
                          2 + 0.24*t - 0.25*x[, 3] - 0.05*t*x[, 3]
                        }, function(t, x, r){
                          2 + 0.24*t - 0.25*x[, 3] - 0.05*t*x[, 3]
                        }),
                        sigma = function(t, x) {
                          log(0.6) + 0*t
                        }, 
                        tmax = NULL, seed = 1808, 
                        full = TRUE, file = NULL)

However, when this model is fit using the PCRE term, the model fit shows convergence problems. Up to optimizing iteration 960, the log-likelihood increases but afterwards, it decreases again.

f <- list(
  Surv2(survtime, event, obs = y) ~ -1 + s(survtime, k = 10, bs = "ps"),
  gamma ~ 1 + x3,
  mu ~ -1 + marker + obstime:marker + x3:marker + 
    s(id, wfpc.1, wfpc.2, wfpc.3, wfpc.4, wfpc.5, wfpc.6, wfpc.7, wfpc.8,
      bs = "unc_pcre", xt = list("mfpc" = mfpca)),
  sigma ~ -1 + marker,
  alpha ~ -1 + marker
)
set.seed(1808)
b_sim1 <- bamlss(f, family = mjm_bamlss, data = d_indepri$data, 
                timevar = "obstime", maxit = 1200, verbose_sampler = TRUE)
It  1 , LogLik  -10291.7 
It  2 , LogLik  -10031.46 
It  3 , LogLik  -9808.693 
It  4 , LogLik  -9614.764 
It  5 , LogLik  -9443.551 
It  6 , LogLik  -9290.602 
It  7 , LogLik  -9152.611 
It  8 , LogLik  -9027.065 
It  9 , LogLik  -8912.009 
It  10 , LogLik  -8805.889 
It  11 , LogLik  -8707.451 
It  12 , LogLik  -8615.667 
It  13 , LogLik  -8529.679 
It  14 , LogLik  -8448.768 
It  15 , LogLik  -8372.322 
It  16 , LogLik  -8299.821 
It  17 , LogLik  -8230.816 
It  18 , LogLik  -8164.917 
It  19 , LogLik  -8101.787 
It  20 , LogLik  -8041.131 
It  21 , LogLik  -7982.691 
It  22 , LogLik  -7926.241 
It  23 , LogLik  -7871.58 
It  24 , LogLik  -7818.532 
It  25 , LogLik  -7766.943 
It  26 , LogLik  -7716.675 
It  27 , LogLik  -7667.605 
It  28 , LogLik  -7619.628 
It  29 , LogLik  -7572.648 
It  30 , LogLik  -7526.58 
It  31 , LogLik  -7481.35 
It  32 , LogLik  -7436.893 
It  33 , LogLik  -7393.15 
It  34 , LogLik  -7350.068 
It  35 , LogLik  -7307.604 
It  36 , LogLik  -7265.715 
It  37 , LogLik  -7224.367 
It  38 , LogLik  -7183.526 
It  39 , LogLik  -7143.164 
It  40 , LogLik  -7103.256 
It  41 , LogLik  -7063.78 
It  42 , LogLik  -7024.714 
It  43 , LogLik  -6986.04 
It  44 , LogLik  -6947.743 
It  45 , LogLik  -6909.806 
It  46 , LogLik  -6872.217 
It  47 , LogLik  -6834.964 
It  48 , LogLik  -6798.036 
It  49 , LogLik  -6761.421 
It  50 , LogLik  -6725.112 
It  51 , LogLik  -6689.099 
It  52 , LogLik  -6653.374 
It  53 , LogLik  -6617.931 
It  54 , LogLik  -6582.763 
It  55 , LogLik  -6547.864 
It  56 , LogLik  -6513.227 
It  57 , LogLik  -6478.847 
It  58 , LogLik  -6444.72 
It  59 , LogLik  -6410.84 
It  60 , LogLik  -6377.204 
It  61 , LogLik  -6343.806 
It  62 , LogLik  -6310.643 
It  63 , LogLik  -6277.711 
It  64 , LogLik  -6245.006 
It  65 , LogLik  -6212.525 
It  66 , LogLik  -6180.264 
It  67 , LogLik  -6148.221 
It  68 , LogLik  -6116.392 
It  69 , LogLik  -6084.774 
It  70 , LogLik  -6053.364 
It  71 , LogLik  -6022.159 
It  72 , LogLik  -5991.157 
It  73 , LogLik  -5960.354 
It  74 , LogLik  -5929.749 
It  75 , LogLik  -5899.337 
It  76 , LogLik  -5869.118 
It  77 , LogLik  -5839.088 
It  78 , LogLik  -5809.244 
It  79 , LogLik  -5779.584 
It  80 , LogLik  -5750.107 
It  81 , LogLik  -5720.808 
It  82 , LogLik  -5691.686 
It  83 , LogLik  -5662.738 
It  84 , LogLik  -5633.963 
It  85 , LogLik  -5605.357 
It  86 , LogLik  -5576.919 
It  87 , LogLik  -5548.647 
It  88 , LogLik  -5520.537 
It  89 , LogLik  -5492.589 
It  90 , LogLik  -5464.8 
It  91 , LogLik  -5437.169 
It  92 , LogLik  -5409.692 
It  93 , LogLik  -5382.37 
It  94 , LogLik  -5355.2 
It  95 , LogLik  -5328.18 
It  96 , LogLik  -5301.309 
It  97 , LogLik  -5274.586 
It  98 , LogLik  -5248.011 
It  99 , LogLik  -5221.58 
It  100 , LogLik  -5195.295 
It  101 , LogLik  -5169.154 
It  102 , LogLik  -5143.157 
It  103 , LogLik  -5117.304 
It  104 , LogLik  -5091.593 
It  105 , LogLik  -5066.027 
It  106 , LogLik  -5040.604 
It  107 , LogLik  -5015.325 
It  108 , LogLik  -4990.191 
It  109 , LogLik  -4965.203 
It  110 , LogLik  -4940.362 
It  111 , LogLik  -4915.67 
It  112 , LogLik  -4891.128 
It  113 , LogLik  -4866.738 
It  114 , LogLik  -4842.502 
It  115 , LogLik  -4818.423 
It  116 , LogLik  -4794.503 
It  117 , LogLik  -4770.745 
It  118 , LogLik  -4747.152 
It  119 , LogLik  -4723.728 
It  120 , LogLik  -4700.476 
It  121 , LogLik  -4677.399 
It  122 , LogLik  -4654.502 
It  123 , LogLik  -4631.79 
It  124 , LogLik  -4609.266 
It  125 , LogLik  -4586.934 
It  126 , LogLik  -4564.801 
It  127 , LogLik  -4542.87 
It  128 , LogLik  -4521.146 
It  129 , LogLik  -4499.636 
It  130 , LogLik  -4478.343 
It  131 , LogLik  -4457.273 
It  132 , LogLik  -4436.432 
It  133 , LogLik  -4415.825 
It  134 , LogLik  -4395.457 
It  135 , LogLik  -4375.333 
It  136 , LogLik  -4355.46 
It  137 , LogLik  -4335.842 
It  138 , LogLik  -4316.485 
It  139 , LogLik  -4297.393 
It  140 , LogLik  -4278.571 
It  141 , LogLik  -4260.025 
It  142 , LogLik  -4241.759 
It  143 , LogLik  -4223.777 
It  144 , LogLik  -4206.084 
It  145 , LogLik  -4188.683 
It  146 , LogLik  -4171.578 
It  147 , LogLik  -4154.773 
It  148 , LogLik  -4138.271 
It  149 , LogLik  -4122.073 
It  150 , LogLik  -4106.184 
It  151 , LogLik  -4090.604 
It  152 , LogLik  -4075.337 
It  153 , LogLik  -4060.382 
It  154 , LogLik  -4045.741 
It  155 , LogLik  -4031.415 
It  156 , LogLik  -4017.404 
It  157 , LogLik  -4003.709 
It  158 , LogLik  -3990.327 
It  159 , LogLik  -3977.26 
It  160 , LogLik  -3964.505 
It  161 , LogLik  -3952.061 
It  162 , LogLik  -3939.926 
It  163 , LogLik  -3928.098 
It  164 , LogLik  -3916.575 
It  165 , LogLik  -3905.354 
It  166 , LogLik  -3894.431 
It  167 , LogLik  -3883.803 
It  168 , LogLik  -3873.467 
It  169 , LogLik  -3863.419 
It  170 , LogLik  -3853.654 
It  171 , LogLik  -3844.169 
It  172 , LogLik  -3834.959 
It  173 , LogLik  -3826.018 
It  174 , LogLik  -3817.343 
It  175 , LogLik  -3808.929 
It  176 , LogLik  -3800.769 
It  177 , LogLik  -3792.86 
It  178 , LogLik  -3785.195 
It  179 , LogLik  -3777.77 
It  180 , LogLik  -3770.579 
It  181 , LogLik  -3763.617 
It  182 , LogLik  -3756.877 
It  183 , LogLik  -3750.356 
It  184 , LogLik  -3744.046 
It  185 , LogLik  -3737.944 
It  186 , LogLik  -3732.042 
It  187 , LogLik  -3726.336 
It  188 , LogLik  -3720.821 
It  189 , LogLik  -3715.491 
It  190 , LogLik  -3710.341 
It  191 , LogLik  -3705.365 
It  192 , LogLik  -3700.559 
It  193 , LogLik  -3695.917 
It  194 , LogLik  -3691.435 
It  195 , LogLik  -3687.108 
It  196 , LogLik  -3682.93 
It  197 , LogLik  -3678.898 
It  198 , LogLik  -3675.006 
It  199 , LogLik  -3671.251 
It  200 , LogLik  -3667.627 
It  201 , LogLik  -3664.131 
It  202 , LogLik  -3660.758 
It  203 , LogLik  -3657.504 
It  204 , LogLik  -3654.365 
It  205 , LogLik  -3651.338 
It  206 , LogLik  -3648.418 
It  207 , LogLik  -3645.603 
It  208 , LogLik  -3642.887 
It  209 , LogLik  -3640.269 
It  210 , LogLik  -3637.745 
It  211 , LogLik  -3635.311 
It  212 , LogLik  -3632.964 
It  213 , LogLik  -3630.701 
It  214 , LogLik  -3628.52 
It  215 , LogLik  -3626.417 
It  216 , LogLik  -3624.39 
It  217 , LogLik  -3622.435 
It  218 , LogLik  -3620.551 
It  219 , LogLik  -3618.735 
It  220 , LogLik  -3616.985 
It  221 , LogLik  -3615.297 
It  222 , LogLik  -3613.671 
It  223 , LogLik  -3612.103 
It  224 , LogLik  -3610.592 
It  225 , LogLik  -3609.135 
It  226 , LogLik  -3607.731 
It  227 , LogLik  -3606.377 
It  227 -- Start Alpha Update 
It  228 , LogLik  -3601.051 
It  228 -- Start Alpha Update 
It  229 , LogLik  -3596.227 
It  230 , LogLik  -3591.828 
It  231 , LogLik  -3587.79 
It  232 , LogLik  -3584.063 
It  233 , LogLik  -3580.6 
It  234 , LogLik  -3577.366 
It  235 , LogLik  -3574.326 
It  236 , LogLik  -3571.454 
It  237 , LogLik  -3568.726 
It  238 , LogLik  -3566.125 
It  239 , LogLik  -3563.633 
It  240 , LogLik  -3561.237 
It  241 , LogLik  -3558.927 
It  242 , LogLik  -3556.693 
It  243 , LogLik  -3554.527 
It  244 , LogLik  -3552.424 
It  245 , LogLik  -3550.376 
It  246 , LogLik  -3548.381 
It  247 , LogLik  -3546.434 
It  248 , LogLik  -3544.531 
It  249 , LogLik  -3542.67 
It  250 , LogLik  -3540.848 
It  251 , LogLik  -3539.063 
It  252 , LogLik  -3537.313 
It  253 , LogLik  -3535.596 
It  254 , LogLik  -3533.91 
It  255 , LogLik  -3532.255 
It  256 , LogLik  -3530.628 
It  257 , LogLik  -3529.029 
It  258 , LogLik  -3527.457 
It  259 , LogLik  -3525.91 
It  260 , LogLik  -3524.387 
It  261 , LogLik  -3522.889 
It  262 , LogLik  -3521.413 
It  263 , LogLik  -3519.96 
It  264 , LogLik  -3518.528 
It  265 , LogLik  -3517.117 
It  266 , LogLik  -3515.727 
It  267 , LogLik  -3514.356 
It  268 , LogLik  -3513.004 
It  269 , LogLik  -3511.671 
It  270 , LogLik  -3510.356 
It  271 , LogLik  -3509.059 
It  272 , LogLik  -3507.779 
It  273 , LogLik  -3506.516 
It  274 , LogLik  -3505.27 
It  275 , LogLik  -3504.04 
It  276 , LogLik  -3502.825 
It  277 , LogLik  -3501.626 
It  278 , LogLik  -3500.442 
It  279 , LogLik  -3499.273 
It  280 , LogLik  -3498.118 
It  281 , LogLik  -3496.978 
It  282 , LogLik  -3495.851 
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It  284 , LogLik  -3493.639 
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It  1158 , LogLik  -3391.09 
It  1158 -- Start Alpha Update 
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It  1159 -- Start Alpha Update 
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It  1160 -- Start Alpha Update 
It  1161 , LogLik  -3391.094 
It  1161 -- Start Alpha Update 
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It  1162 -- Start Alpha Update 
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It  1163 -- Start Alpha Update 
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It  1164 -- Start Alpha Update 
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It  1165 -- Start Alpha Update 
It  1166 , LogLik  -3391.1 
It  1166 -- Start Alpha Update 
It  1167 , LogLik  -3391.101 
It  1167 -- Start Alpha Update 
It  1168 , LogLik  -3391.103 
It  1168 -- Start Alpha Update 
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It  1169 -- Start Alpha Update 
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It  1170 -- Start Alpha Update 
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It  1174 -- Start Alpha Update 
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It  1175 -- Start Alpha Update 
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It  1176 -- Start Alpha Update 
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It  1177 -- Start Alpha Update 
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It  1178 -- Start Alpha Update 
It  1179 , LogLik  -3391.117 
It  1179 -- Start Alpha Update 
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It  1180 -- Start Alpha Update 
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It  1182 , LogLik  -3391.121 
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It  1183 -- Start Alpha Update 
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It  1185 , LogLik  -3391.125 
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It  1188 , LogLik  -3391.129 
It  1188 -- Start Alpha Update 
It  1189 , LogLik  -3391.13 
It  1189 -- Start Alpha Update 
It  1190 , LogLik  -3391.131 
It  1190 -- Start Alpha Update 
It  1191 , LogLik  -3391.132 
It  1191 -- Start Alpha Update 
It  1192 , LogLik  -3391.134 
It  1192 -- Start Alpha Update 
It  1193 , LogLik  -3391.135 
It  1193 -- Start Alpha Update 
It  1194 , LogLik  -3391.136 
It  1194 -- Start Alpha Update 
It  1195 , LogLik  -3391.138 
It  1195 -- Start Alpha Update 
It  1196 , LogLik  -3391.139 
It  1196 -- Start Alpha Update 
It  1197 , LogLik  -3391.14 
It  1197 -- Start Alpha Update 
It  1198 , LogLik  -3391.142 
It  1198 -- Start Alpha Update 
It  1199 , LogLik  -3391.143 
It  1199 -- Start Alpha Update 
It  1200 , LogLik  -3391.144 
Iteration 1 
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Iteration 2 
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mu LLO: -3723.105 LLN: -3723.328 PropO: 17.78612 PropN: 17.56447 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9982621 
sigma LLO: -3723.328 LLN: -3720.588 PropO: 3.581371 PropN: 6.264704 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.058968 
alpha LLO: -3720.588 LLN: -3722.208 PropO: 5.778252 PropN: 4.337332 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.8354626 
Iteration 3 
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mu LLO: -3719.213 LLN: -3718.698 PropO: 17.20269 PropN: 17.71863 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.998494 
sigma LLO: -3718.698 LLN: -3718.871 PropO: 6.240942 PropN: 6.063954 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.003857 
alpha LLO: -3718.871 LLN: -3720.308 PropO: 5.783554 PropN: 4.516615 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.8441873 
Iteration 4 
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mu LLO: -3719.47 LLN: -3719.936 PropO: 18.08089 PropN: 17.61484 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.999929 
sigma LLO: -3719.936 LLN: -3720.401 PropO: 6.046064 PropN: 5.600533 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9816073 
alpha LLO: -3720.401 LLN: -3719.695 PropO: 4.855321 PropN: 5.453309 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.113297 
Iteration 5 
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Iteration 6 
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sigma LLO: -3722.377 LLN: -3722.251 PropO: 4.867963 PropN: 4.986818 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.007165 
alpha LLO: -3722.251 LLN: -3723.301 PropO: 5.598895 PropN: 5.031877 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.6173168 
Iteration 7 
lambda LLO: -3723.301 LLN: -3723.158 PropO: -6.208307 PropN: -7.42502 PriO: -3.41359 PriN: -4.774248 Alph: 0.9984202 
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Iteration 8 
lambda LLO: -3718.91 LLN: -3720.181 PropO: -6.749865 PropN: -12.81695 PriO: -4.977173 PriN: -9.795745 Alph: 0.9778868 
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alpha LLO: -3720.98 LLN: -3719.794 PropO: 4.719697 PropN: 5.991811 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9174448 
Iteration 9 
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Iteration 10 
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alpha LLO: -3719.707 LLN: -3718.946 PropO: 5.253993 PropN: 6.090646 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.927137 
Iteration 11 
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gamma LLO: -3718.827 LLN: -3718.722 PropO: 1.989526 PropN: 2.080814 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.013737 
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sigma LLO: -3720.597 LLN: -3720.054 PropO: 5.633 PropN: 6.167544 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.009012 
alpha LLO: -3720.054 LLN: -3721.7 PropO: 5.631479 PropN: 3.741953 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.275454 
Iteration 12 
lambda LLO: -3721.7 LLN: -3721.405 PropO: -4.954682 PropN: -5.737262 PriO: 1.792767 PriN: 1.154415 Alph: 1.551747 
gamma LLO: -3721.405 LLN: -3723.128 PropO: 0.7106207 PropN: 0.09360366 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.3307579 
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mu LLO: -3721.405 LLN: -3720.787 PropO: 17.47852 PropN: 18.09561 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.000619 
sigma LLO: -3720.787 LLN: -3721.802 PropO: 6.161431 PropN: 5.169544 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9775459 
alpha LLO: -3721.802 LLN: -3722.414 PropO: 5.897485 PropN: 5.216715 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.071507 
Iteration 13 
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gamma LLO: -3721.49 LLN: -3723.997 PropO: 1.493152 PropN: -0.7269337 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.7504517 
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mu LLO: -3723.997 LLN: -3726.584 PropO: 18.21207 PropN: 15.62316 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.002417 
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Iteration 14 
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Iteration 15 
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Iteration 16 
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Iteration 17 
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Iteration 18 
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Iteration 19 
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Iteration 20 
lambda LLO: -3720.183 LLN: -3721.234 PropO: -5.485187 PropN: -6.803292 PriO: -0.8101433 PriN: -1.269937 Alph: 0.82446 
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Iteration 21 
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Iteration 22 
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Iteration 23 
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sigma LLO: -3718.846 LLN: -3718.57 PropO: 4.37942 PropN: 4.510116 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.156141 
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Iteration 24 
lambda LLO: -3718.527 LLN: -3719.24 PropO: 2.407212 PropN: 1.08854 PriO: 8.492462 PriN: 7.904455 Alph: 1.018278 
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mu LLO: -3719.449 LLN: -3718.451 PropO: 18.3413 PropN: 19.33921 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.000183 
sigma LLO: -3718.451 LLN: -3717.332 PropO: 4.665458 PropN: 5.612819 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.187344 
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Iteration 25 
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sigma LLO: -3719.972 LLN: -3720.756 PropO: 5.728022 PropN: 4.956243 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9880895 
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Iteration 26 
lambda LLO: -3720.15 LLN: -3724.362 PropO: 2.392356 PropN: -2.271639 PriO: 9.159575 PriN: 8.256248 Alph: 0.6370364 
gamma LLO: -3720.15 LLN: -3720.817 PropO: 1.952519 PropN: 1.259647 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.026576 
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sigma LLO: -3721.521 LLN: -3724.252 PropO: 4.939622 PropN: 2.213474 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9955579 
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Iteration 27 
lambda LLO: -3722.913 LLN: -3722.451 PropO: 2.666431 PropN: 2.070123 PriO: 9.159575 PriN: 8.044428 Alph: 0.9449701 
gamma LLO: -3722.451 LLN: -3722.718 PropO: 2.036176 PropN: 1.776157 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9926019 
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sigma LLO: -3720.003 LLN: -3716.264 PropO: 2.373155 PropN: 6.091438 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.020591 
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Iteration 28 
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mu LLO: -3717.154 LLN: -3717.92 PropO: 20.28472 PropN: 19.5185 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9999252 
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Iteration 29 
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Iteration 30 
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Iteration 31 
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Iteration 32 
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Iteration 33 
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Iteration 34 
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mu LLO: -3717.612 LLN: -3719.651 PropO: 20.12227 PropN: 18.08368 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9995554 
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Iteration 35 
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Iteration 36 
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Iteration 37 
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Iteration 38 
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mu LLO: -3719.114 LLN: -3723.19 PropO: 17.8194 PropN: 13.74305 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.000877 
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Iteration 39 
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Iteration 40 
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sigma LLO: -3720.812 LLN: -3723.04 PropO: 4.891656 PropN: 2.721418 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9435622 
alpha LLO: -3723.04 LLN: -3723.525 PropO: 6.093324 PropN: 5.594056 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.015283 
Iteration 41 
lambda LLO: -3723.525 LLN: -3723.383 PropO: -4.920619 PropN: -3.444027 PriO: 0.8754504 PriN: 2.153543 Alph: 0.9444173 
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Iteration 42 
lambda LLO: -3720.143 LLN: -3720.656 PropO: -4.85274 PropN: -3.211425 PriO: 2.855637 PriN: 5.014401 Alph: 1.004897 
gamma LLO: -3720.656 LLN: -3720.823 PropO: 1.433322 PropN: 1.285034 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9817316 
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sigma LLO: -3719.121 LLN: -3719.396 PropO: 6.243015 PropN: 5.960245 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.007835 
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Iteration 43 
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Iteration 44 
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Iteration 45 
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Iteration 46 
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Iteration 47 
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Iteration 48 
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Iteration 49 
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Iteration 50 
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Iteration 51 
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Iteration 52 
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Iteration 53 
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Iteration 54 
lambda LLO: -3719.149 LLN: -3719.658 PropO: -4.902016 PropN: -5.871691 PriO: -0.1949666 PriN: -0.8282381 Alph: 0.8417537 
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Iteration 55 
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sigma LLO: -3719.979 LLN: -3719.423 PropO: 4.66187 PropN: 5.177972 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.040945 
alpha LLO: -3719.423 LLN: -3719.639 PropO: 6.052911 PropN: 5.909674 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9293261 
Iteration 56 
lambda LLO: -3719.639 LLN: -3721.254 PropO: -5.362647 PropN: -9.223639 PriO: -0.1949666 PriN: -2.577084 Alph: 0.8725166 
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Iteration 57 
lambda LLO: -3721.53 LLN: -3720.784 PropO: -7.856794 PropN: -7.912036 PriO: -3.978616 PriN: -3.870605 Alph: 2.480419 
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sigma LLO: -3719.986 LLN: -3719.679 PropO: 5.457532 PropN: 5.774556 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9898912 
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Iteration 58 
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Iteration 59 
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Iteration 60 
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Iteration 61 
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Iteration 62 
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Iteration 63 
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Iteration 64 
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Iteration 65 
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Iteration 66 
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Iteration 67 
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Iteration 68 
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Iteration 69 
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Iteration 70 
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sigma LLO: -3721.86 LLN: -3722.755 PropO: 6.208401 PropN: 5.324738 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9887225 
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Iteration 71 
lambda LLO: -3722.755 LLN: -3724.539 PropO: -2.139349 PropN: -3.054377 PriO: 3.264791 PriN: 4.436211 Alph: 1.354369 
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Iteration 72 
lambda LLO: -3721.587 LLN: -3722.731 PropO: -2.893171 PropN: -6.540862 PriO: 3.913191 PriN: 1.732983 Alph: 1.382675 
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sigma LLO: -3723.022 LLN: -3722.303 PropO: 5.266162 PropN: 5.967456 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.018606 
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Iteration 73 
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Iteration 74 
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Iteration 75 
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Iteration 76 
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Iteration 77 
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Iteration 78 
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Iteration 79 
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Iteration 80 
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Iteration 81 
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Iteration 82 
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Iteration 83 
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Iteration 84 
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Iteration 85 
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Iteration 86 
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Iteration 87 
lambda LLO: -3721.748 LLN: -3722.032 PropO: 1.287445 PropN: -0.5873043 PriO: 7.528829 PriN: 5.868049 Alph: 0.9322564 
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Iteration 88 
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Iteration 89 
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Iteration 90 
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Iteration 91 
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Iteration 92 
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Iteration 93 
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Iteration 94 
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Iteration 95 
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Iteration 96 
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Iteration 97 
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Iteration 98 
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Iteration 99 
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Iteration 100 
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Iteration 101 
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Iteration 102 
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Iteration 103 
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Iteration 104 
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Iteration 105 
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Iteration 106 
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Iteration 107 
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Iteration 108 
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Iteration 109 
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mu LLO: -3718.403 LLN: -3716.327 PropO: 17.58089 PropN: 19.65409 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.001924 
sigma LLO: -3716.327 LLN: -3716.41 PropO: 5.696392 PropN: 5.598592 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.015294 
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Iteration 110 
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mu LLO: -3718.889 LLN: -3721.212 PropO: 19.50648 PropN: 17.18483 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.999122 
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Iteration 111 
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Iteration 112 
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Iteration 113 
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mu LLO: -3723.558 LLN: -3723.518 PropO: 18.59103 PropN: 18.62842 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.002364 
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Iteration 114 
lambda LLO: -3720.315 LLN: -3720.541 PropO: -6.221788 PropN: -4.816329 PriO: -0.9509117 PriN: 0.4069744 Alph: 0.760535 
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Iteration 115 
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sigma LLO: -3721.827 LLN: -3722.613 PropO: 6.185557 PropN: 5.407626 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9920294 
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Iteration 116 
lambda LLO: -3720.799 LLN: -3720.235 PropO: -2.697029 PropN: -2.046932 PriO: 1.42236 PriN: 1.443483 Alph: 0.9374018 
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Iteration 117 
lambda LLO: -3720.836 LLN: -3722.667 PropO: -2.680073 PropN: -5.338097 PriO: 2.225338 PriN: 1.215584 Alph: 0.8338033 
gamma LLO: -3720.836 LLN: -3721.249 PropO: 1.473962 PropN: -0.03386903 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 2.990956 
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sigma LLO: -3718.121 LLN: -3718.953 PropO: 6.211116 PropN: 5.383357 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9963032 
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Iteration 118 
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Iteration 119 
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Iteration 120 
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Iteration 121 
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Iteration 122 
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Iteration 123 
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Iteration 124 
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Iteration 125 
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Iteration 126 
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Iteration 127 
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Iteration 128 
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Iteration 129 
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Iteration 130 
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Iteration 131 
lambda LLO: -3721.682 LLN: -3721.153 PropO: -2.130956 PropN: -2.41941 PriO: 3.886966 PriN: 3.130993 Alph: 1.063383 
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Iteration 132 
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sigma LLO: -3725.037 LLN: -3723.192 PropO: 4.220541 PropN: 6.107367 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9591398 
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Iteration 133 
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mu LLO: -3723.986 LLN: -3724.621 PropO: 16.74286 PropN: 16.10728 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9999865 
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Iteration 134 
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mu LLO: -3724.25 LLN: -3724.021 PropO: 16.43536 PropN: 16.68125 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9824248 
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Iteration 135 
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Iteration 136 
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mu LLO: -3725.759 LLN: -3726.098 PropO: 18.25657 PropN: 17.91362 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.003257 
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Iteration 137 
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gamma LLO: -3723.822 LLN: -3719.165 PropO: -3.171022 PropN: 1.817918 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.7174272 
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Iteration 138 
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Iteration 139 
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mu LLO: -3721.129 LLN: -3722.267 PropO: 18.45462 PropN: 17.32376 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.993484 
sigma LLO: -3722.267 LLN: -3722.925 PropO: 5.355474 PropN: 4.759532 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9394024 
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Iteration 140 
lambda LLO: -3721.901 LLN: -3722.027 PropO: 0.8917148 PropN: -1.099994 PriO: 8.151738 PriN: 6.100201 Alph: 0.8302814 
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Iteration 141 
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Iteration 142 
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Iteration 143 
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Iteration 144 
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Iteration 145 
lambda LLO: -3723.372 LLN: -3724.994 PropO: 0.7369848 PropN: -2.991811 PriO: 8.154068 PriN: 6.330261 Alph: 1.327106 
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Iteration 146 
lambda LLO: -3725.997 LLN: -3726.699 PropO: -3.29511 PropN: -2.728997 PriO: 6.173749 PriN: 8.09376 Alph: 1.919114 
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sigma LLO: -3721.814 LLN: -3722.825 PropO: 4.873058 PropN: 4.285959 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.6546868 
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Iteration 147 
lambda LLO: -3720.163 LLN: -3719.215 PropO: -0.5314538 PropN: 1.368584 PriO: 8.08823 PriN: 9.047825 Alph: 1.007319 
gamma LLO: -3719.215 LLN: -3719.581 PropO: 2.140189 PropN: 1.777194 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9973746 
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mu LLO: -3719.581 LLN: -3722.235 PropO: 19.76712 PropN: 17.11373 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9993497 
sigma LLO: -3722.235 LLN: -3720.767 PropO: 3.976557 PropN: 5.503391 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.942839 
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Iteration 148 
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mu LLO: -3721.199 LLN: -3719.595 PropO: 17.3225 PropN: 18.92936 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9968746 
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Iteration 149 
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Iteration 150 
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Iteration 151 
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Iteration 152 
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mu LLO: -3720.994 LLN: -3722.779 PropO: 17.44484 PropN: 15.65715 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.002868 
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Iteration 153 
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Iteration 154 
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mu LLO: -3719.857 LLN: -3718.293 PropO: 17.94636 PropN: 19.51108 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9997648 
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Iteration 155 
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Iteration 156 
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Iteration 157 
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Iteration 158 
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Iteration 159 
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Iteration 160 
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Iteration 161 
lambda LLO: -3719.716 LLN: -3718.856 PropO: -1.29717 PropN: -1.728397 PriO: 5.945942 PriN: 4.520621 Alph: 0.8751419 
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Iteration 162 
lambda LLO: -3721.547 LLN: -3722.87 PropO: -5.106919 PropN: 3.215956 PriO: 2.809587 PriN: 11.76602 Alph: 0.502057 
gamma LLO: -3721.547 LLN: -3722.391 PropO: 1.734127 PropN: 0.9992225 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.8963973 
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mu LLO: -3722.391 LLN: -3720.601 PropO: 15.62863 PropN: 17.41919 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.999775 
sigma LLO: -3720.601 LLN: -3719.62 PropO: 5.256908 PropN: 6.245853 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9921844 
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Iteration 163 
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Iteration 164 
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Iteration 165 
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Iteration 166 
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Iteration 167 
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Iteration 168 
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Iteration 169 
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Iteration 170 
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Iteration 171 
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Iteration 172 
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Iteration 173 
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Iteration 174 
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Iteration 175 
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Iteration 176 
lambda LLO: -3724.902 LLN: -3724.187 PropO: -0.6290717 PropN: -0.4517688 PriO: 8.37473 PriN: 7.602054 Alph: 0.7912863 
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Iteration 177 
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Iteration 178 
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Iteration 179 
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Iteration 180 
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Iteration 181 
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Iteration 182 
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Iteration 183 
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Iteration 184 
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Iteration 185 
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Iteration 186 
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Iteration 187 
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Iteration 188 
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Iteration 189 
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Iteration 190 
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Iteration 191 
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Iteration 192 
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sigma LLO: -3724.142 LLN: -3722.852 PropO: 3.896798 PropN: 5.162311 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.024142 
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Iteration 193 
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mu LLO: -3721.874 LLN: -3723.636 PropO: 17.56667 PropN: 15.80547 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9987976 
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Iteration 194 
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Iteration 195 
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Iteration 196 
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Iteration 197 
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Iteration 198 
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Iteration 199 
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Iteration 200 
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Iteration 201 
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Iteration 202 
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Iteration 203 
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Iteration 204 
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Iteration 205 
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Iteration 206 
lambda LLO: -3724.742 LLN: -3721.815 PropO: -15.79612 PropN: -7.913093 PriO: -7.411476 PriN: -4.009524 Alph: 0.2112126 
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Iteration 207 
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sigma LLO: -3729.48 LLN: -3728.111 PropO: 3.205588 PropN: 4.471063 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.108867 
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Iteration 208 
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mu LLO: -3725.642 LLN: -3722.09 PropO: 16.24641 PropN: 19.79631 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.002194 
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Iteration 209 
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Iteration 210 
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Iteration 211 
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Iteration 212 
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Iteration 213 
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Iteration 214 
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Iteration 215 
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Iteration 216 
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Iteration 217 
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Iteration 218 
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Iteration 219 
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Iteration 220 
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Iteration 221 
lambda LLO: -3721.826 LLN: -3721.713 PropO: -4.451738 PropN: -1.325819 PriO: 3.52791 PriN: 6.368377 Alph: 0.8410267 
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Iteration 222 
lambda LLO: -3721.849 LLN: -3720.804 PropO: -2.47373 PropN: -0.4450139 PriO: 6.766769 PriN: 7.944375 Alph: 1.214181 
gamma LLO: -3720.804 LLN: -3719.958 PropO: 1.09486 PropN: 1.900703 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.040993 
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mu LLO: -3719.958 LLN: -3721.793 PropO: 18.83393 PropN: 16.99908 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.999609 
sigma LLO: -3721.793 LLN: -3721.137 PropO: 4.29078 PropN: 4.953275 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9940441 
alpha LLO: -3721.137 LLN: -3720.83 PropO: 5.377052 PropN: 5.874689 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.8261628 
Iteration 223 
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Iteration 224 
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Iteration 225 
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Iteration 226 
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Iteration 227 
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Iteration 228 
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Iteration 229 
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Iteration 230 
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Iteration 231 
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Iteration 232 
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Iteration 233 
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Iteration 234 
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Iteration 235 
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Iteration 236 
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Iteration 237 
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Iteration 238 
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Iteration 239 
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Iteration 240 
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Iteration 241 
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Iteration 242 
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Iteration 243 
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Iteration 244 
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Iteration 245 
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Iteration 246 
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Iteration 247 
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Iteration 248 
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Iteration 249 
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Iteration 250 
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Iteration 251 
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Iteration 252 
lambda LLO: -3203.574 LLN: -3207.29 PropO: -4.767858 PropN: -8.018804 PriO: 4.748408 PriN: 2.988162 Alph: 0.1079432 
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sigma LLO: -3248.67 LLN: -3248.84 PropO: 5.730115 PropN: 5.553721 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.007206 
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Iteration 253 
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Iteration 254 
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Iteration 255 
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Iteration 256 
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Iteration 257 
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Iteration 258 
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Iteration 259 
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Iteration 260 
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Iteration 261 
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Iteration 262 
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Iteration 263 
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Iteration 264 
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Iteration 265 
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Iteration 266 
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Iteration 267 
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Iteration 268 
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Iteration 269 
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Iteration 270 
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Iteration 271 
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Iteration 272 
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Iteration 273 
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Iteration 274 
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Iteration 275 
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Iteration 276 
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Iteration 277 
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Iteration 278 
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Iteration 279 
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Iteration 280 
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Iteration 281 
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Iteration 282 
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Iteration 283 
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Iteration 284 
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Iteration 285 
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Iteration 286 
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Iteration 287 
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Iteration 288 
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Iteration 289 
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Iteration 290 
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Iteration 291 
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Iteration 292 
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Iteration 293 
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Iteration 294 
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Iteration 295 
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Iteration 296 
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Iteration 297 
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Iteration 298 
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Iteration 299 
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Iteration 300 
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Iteration 301 
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Iteration 302 
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Iteration 303 
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Iteration 304 
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Iteration 305 
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Iteration 306 
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Iteration 307 
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Iteration 308 
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Iteration 309 
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Iteration 310 
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Iteration 311 
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Iteration 312 
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Iteration 313 
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Iteration 314 
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Iteration 315 
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Iteration 316 
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Iteration 317 
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Iteration 318 
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Iteration 319 
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Iteration 320 
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Iteration 321 
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Iteration 322 
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Iteration 323 
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Iteration 324 
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Iteration 325 
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Iteration 326 
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Iteration 327 
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sigma LLO: -3249.95 LLN: -3250.65 PropO: 6.204636 PropN: 5.499482 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.005219 
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Iteration 328 
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Iteration 329 
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Iteration 330 
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Iteration 331 
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Iteration 332 
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Iteration 333 
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Iteration 334 
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Iteration 335 
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Iteration 336 
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Iteration 337 
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Iteration 338 
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Iteration 339 
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Iteration 340 
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alpha LLO: -3265.554 LLN: -3265.102 PropO: 5.715809 PropN: 6.127345 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.04202 
Iteration 341 
lambda LLO: -3265.102 LLN: -3267.197 PropO: -3.126477 PropN: -3.303691 PriO: 3.931796 PriN: 4.94106 Alph: 0.4029834 
gamma LLO: -3265.102 LLN: -3263.901 PropO: 0.1081215 PropN: 1.333154 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9758769 
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Iteration 342 
lambda LLO: -3266.773 LLN: -3267.778 PropO: -2.081811 PropN: -3.178772 PriO: 3.931796 PriN: 3.450063 Alph: 0.6769398 
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sigma LLO: -3262.982 LLN: -3262.842 PropO: 5.256368 PropN: 5.417329 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9792487 
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Iteration 343 
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mu LLO: -3263.69 LLN: -3262.265 PropO: 17.22757 PropN: 18.67035 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.982934 
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Iteration 344 
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mu LLO: -3264.13 LLN: -3266.225 PropO: 19.2237 PropN: 17.12914 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9997967 
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Iteration 345 
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mu LLO: -3266.17 LLN: -3266.517 PropO: 16.66102 PropN: 16.31421 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.000388 
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Iteration 346 
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alpha LLO: -3225.01 LLN: -3225.074 PropO: 4.794176 PropN: 4.789134 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9428051 
Iteration 347 
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mu LLO: -3225.029 LLN: -3222.704 PropO: 15.29786 PropN: 17.62275 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9999575 
sigma LLO: -3222.704 LLN: -3222.601 PropO: 6.097687 PropN: 6.193916 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.006654 
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Iteration 348 
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mu LLO: -3219.527 LLN: -3218.253 PropO: 17.86188 PropN: 19.13578 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.000539 
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Iteration 349 
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mu LLO: -3219.745 LLN: -3219.004 PropO: 18.08374 PropN: 18.82426 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.000363 
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Iteration 350 
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Iteration 351 
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mu LLO: -3194.563 LLN: -3193.141 PropO: 17.0713 PropN: 18.48301 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.010655 
sigma LLO: -3193.141 LLN: -3192.907 PropO: 5.452724 PropN: 5.681003 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.005582 
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Iteration 352 
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Iteration 353 
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mu LLO: -3232.506 LLN: -3231.213 PropO: 17.86928 PropN: 19.16345 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9985134 
sigma LLO: -3231.213 LLN: -3230.398 PropO: 5.155146 PropN: 5.952472 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.018359 
alpha LLO: -3230.398 LLN: -3229.856 PropO: 5.335845 PropN: 6.102159 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.7989566 
Iteration 354 
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Iteration 355 
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sigma LLO: -3227.308 LLN: -3228.239 PropO: 4.096878 PropN: 3.143378 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.021811 
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Iteration 356 
lambda LLO: -3227.408 LLN: -3229.762 PropO: -5.525834 PropN: -7.130252 PriO: -1.843752 PriN: -1.305404 Alph: 0.8096368 
gamma LLO: -3227.408 LLN: -3227.568 PropO: 1.739586 PropN: 1.467861 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.117433 
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mu LLO: -3227.568 LLN: -3226.8 PropO: 18.74319 PropN: 19.51127 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.000697 
sigma LLO: -3226.8 LLN: -3224.33 PropO: 3.145443 PropN: 5.519221 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.100235 
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Iteration 357 
lambda LLO: -3224.68 LLN: -3225.258 PropO: -6.003439 PropN: -6.766546 PriO: -1.843752 PriN: -1.700851 Alph: 1.387965 
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sigma LLO: -3225.334 LLN: -3227.634 PropO: 5.524902 PropN: 3.247557 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9772776 
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Iteration 358 
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Iteration 359 
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Iteration 360 
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Iteration 361 
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Iteration 362 
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Iteration 363 
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Iteration 364 
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Iteration 365 
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Iteration 366 
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Iteration 367 
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Iteration 368 
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Iteration 369 
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Iteration 370 
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Iteration 371 
lambda LLO: -3197.13 LLN: -3197.939 PropO: -1.013406 PropN: 2.527008 PriO: 6.714865 PriN: 10.9744 Alph: 0.9142342 
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Iteration 372 
lambda LLO: -3192.766 LLN: -3190.582 PropO: -0.1024596 PropN: -0.3475546 PriO: 9.011791 PriN: 6.625676 Alph: 1.043578 
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sigma LLO: -3222.974 LLN: -3220.502 PropO: 3.598736 PropN: 5.821354 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.284166 
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Iteration 373 
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Iteration 374 
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Iteration 375 
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Iteration 376 
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Iteration 377 
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Iteration 378 
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Iteration 379 
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Iteration 380 
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Iteration 381 
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Iteration 382 
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Iteration 383 
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Iteration 384 
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Iteration 385 
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Iteration 386 
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Iteration 387 
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sigma LLO: -3199.48 LLN: -3198.983 PropO: 5.664489 PropN: 6.166069 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9955843 
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Iteration 388 
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Iteration 389 
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Iteration 390 
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Iteration 391 
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Iteration 392 
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Iteration 393 
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Iteration 394 
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Iteration 395 
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Iteration 396 
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Iteration 397 
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Iteration 398 
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Iteration 399 
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Iteration 400 
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Iteration 401 
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Iteration 402 
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Iteration 403 
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Iteration 404 
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Iteration 405 
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Iteration 406 
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Iteration 407 
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Iteration 408 
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Iteration 409 
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Iteration 410 
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Iteration 411 
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Iteration 412 
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Iteration 413 
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Iteration 414 
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Iteration 415 
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Iteration 416 
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Iteration 417 
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Iteration 418 
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Iteration 419 
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Iteration 420 
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Iteration 421 
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Iteration 422 
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Iteration 423 
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Iteration 424 
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Iteration 425 
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Iteration 426 
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Iteration 427 
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Iteration 428 
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Iteration 429 
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Iteration 430 
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Iteration 431 
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Iteration 432 
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Iteration 433 
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Iteration 434 
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Iteration 435 
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Iteration 436 
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Iteration 437 
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Iteration 438 
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Iteration 439 
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Iteration 440 
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Iteration 441 
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Iteration 442 
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Iteration 443 
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Iteration 444 
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Iteration 445 
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sigma LLO: -3186.378 LLN: -3185.531 PropO: 5.312032 PropN: 6.155607 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.003329 
alpha LLO: -3185.531 LLN: -3185.77 PropO: 5.257755 PropN: 4.93342 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.088909 
Iteration 446 
lambda LLO: -3185.77 LLN: -3184.21 PropO: -1.435685 PropN: 0.2125408 PriO: 8.509389 PriN: 8.623915 Alph: 1.027137 
gamma LLO: -3184.21 LLN: -3184.073 PropO: 0.6151568 PropN: 0.6320112 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.12727 
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Iteration 447 
lambda LLO: -3190.639 LLN: -3191.509 PropO: -1.039256 PropN: 3.954919 PriO: 7.414867 PriN: 13.24543 Alph: 0.9672861 
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sigma LLO: -3195.725 LLN: -3195.58 PropO: 5.965655 PropN: 6.113292 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9973901 
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Iteration 448 
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Iteration 449 
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Iteration 450 
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Iteration 451 
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Iteration 452 
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Iteration 453 
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Iteration 454 
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Iteration 455 
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Iteration 456 
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Iteration 457 
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Iteration 458 
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Iteration 459 
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Iteration 460 
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Iteration 461 
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Iteration 462 
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Iteration 463 
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Iteration 464 
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Iteration 465 
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Iteration 466 
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Iteration 467 
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Iteration 468 
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Iteration 469 
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Iteration 470 
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Iteration 472 
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Iteration 473 
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Iteration 474 
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Iteration 475 
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Iteration 476 
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Iteration 477 
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Iteration 478 
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Iteration 479 
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Iteration 480 
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Iteration 481 
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Iteration 482 
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Iteration 483 
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Iteration 484 
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Iteration 485 
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Iteration 486 
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Iteration 487 
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Iteration 488 
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Iteration 489 
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Iteration 490 
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Iteration 491 
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Iteration 492 
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Iteration 493 
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Iteration 494 
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Iteration 495 
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Iteration 496 
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Iteration 497 
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Iteration 498 
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Iteration 499 
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Iteration 500 
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Iteration 501 
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Iteration 502 
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Iteration 503 
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Iteration 504 
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Iteration 505 
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Iteration 506 
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Iteration 507 
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Iteration 508 
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Iteration 509 
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Iteration 510 
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Iteration 511 
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Iteration 512 
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Iteration 513 
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Iteration 514 
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Iteration 515 
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Iteration 516 
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Iteration 517 
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Iteration 518 
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Iteration 519 
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Iteration 520 
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Iteration 521 
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Iteration 522 
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Iteration 523 
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Iteration 524 
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Iteration 525 
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Iteration 526 
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Iteration 527 
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Iteration 528 
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Iteration 529 
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Iteration 530 
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Iteration 531 
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Iteration 532 
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Iteration 533 
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sigma LLO: -3174.457 LLN: -3174.982 PropO: 4.822642 PropN: 4.482002 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.8315069 
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Iteration 534 
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Iteration 535 
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Iteration 536 
lambda LLO: -3202.021 LLN: -3200.576 PropO: 0.02765241 PropN: -1.215194 PriO: 10.66488 PriN: 8.071822 Alph: 1.100087 
gamma LLO: -3200.576 LLN: -3200.843 PropO: 1.856668 PropN: 1.553908 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.036702 
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Iteration 537 
lambda LLO: -3201.384 LLN: -3198.575 PropO: -2.676166 PropN: 2.816275 PriO: 8.093358 PriN: 10.84969 Alph: 1.075845 
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sigma LLO: -3222.752 LLN: -3221.781 PropO: 4.958374 PropN: 5.957041 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9727131 
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Iteration 538 
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Iteration 539 
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Iteration 540 
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Iteration 541 
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Iteration 542 
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Iteration 543 
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Iteration 544 
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Iteration 545 
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Iteration 546 
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Iteration 547 
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Iteration 548 
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Iteration 549 
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Iteration 550 
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Iteration 551 
lambda LLO: -3236.347 LLN: -3237.229 PropO: 1.80941 PropN: 0.9471346 PriO: 10.92211 PriN: 10.78774 Alph: 0.8571507 
gamma LLO: -3237.229 LLN: -3236.653 PropO: 0.718167 PropN: 1.223095 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.073697 
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sigma LLO: -3233.783 LLN: -3234.54 PropO: 5.682644 PropN: 4.940969 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.98479 
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Iteration 552 
lambda LLO: -3234.505 LLN: -3232.789 PropO: 0.1393897 PropN: -5.624584 PriO: 10.32126 PriN: 2.787555 Alph: 0.9477722 
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sigma LLO: -3233.569 LLN: -3235.636 PropO: 6.193238 PropN: 4.144861 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9811528 
alpha LLO: -3235.636 LLN: -3235.357 PropO: 5.381401 PropN: 5.770906 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.895341 
Iteration 553 
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mu LLO: -3232.078 LLN: -3235.389 PropO: 20.92085 PropN: 17.60947 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9999805 
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Iteration 554 
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Iteration 555 
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Iteration 556 
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Iteration 557 
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mu LLO: -3218.886 LLN: -3218.677 PropO: 20.07311 PropN: 20.28177 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9998591 
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Iteration 558 
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Iteration 559 
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Iteration 560 
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Iteration 561 
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Iteration 562 
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Iteration 563 
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Iteration 564 
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Iteration 565 
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Iteration 566 
lambda LLO: -3211.933 LLN: -3210.776 PropO: -2.248381 PropN: 0.3409334 PriO: 8.712144 PriN: 10.645 Alph: 1.648579 
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mu LLO: -3210.265 LLN: -3209.189 PropO: 19.47052 PropN: 20.54653 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9994706 
sigma LLO: -3209.189 LLN: -3207.332 PropO: 3.24692 PropN: 5.167198 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9395349 
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Iteration 567 
lambda LLO: -3209.455 LLN: -3208.126 PropO: 0.5141183 PropN: 0.9513484 PriO: 10.72584 PriN: 9.757499 Alph: 0.9258898 
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mu LLO: -3190.452 LLN: -3190.468 PropO: 19.68609 PropN: 19.67006 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.000091 
sigma LLO: -3190.468 LLN: -3189.827 PropO: 5.411898 PropN: 6.064741 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9877401 
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Iteration 568 
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Iteration 569 
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Iteration 570 
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Iteration 571 
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Iteration 572 
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Iteration 573 
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Iteration 574 
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Iteration 575 
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Iteration 576 
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Iteration 577 
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Iteration 578 
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Iteration 579 
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Iteration 580 
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Iteration 581 
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Iteration 582 
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sigma LLO: -3190.724 LLN: -3190.539 PropO: 5.88364 PropN: 6.068564 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.000007 
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Iteration 583 
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Iteration 584 
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Iteration 585 
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Iteration 586 
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Iteration 587 
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Iteration 588 
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Iteration 589 
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Iteration 590 
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Iteration 591 
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Iteration 592 
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Iteration 593 
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Iteration 594 
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Iteration 595 
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Iteration 596 
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Iteration 597 
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Iteration 598 
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Iteration 599 
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Iteration 600 
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Iteration 601 
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Iteration 602 
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Iteration 603 
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Iteration 604 
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Iteration 605 
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Iteration 606 
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Iteration 607 
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Iteration 608 
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Iteration 609 
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Iteration 610 
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Iteration 611 
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Iteration 612 
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sigma LLO: -3203.02 LLN: -3201.821 PropO: 4.841849 PropN: 6.004445 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.037285 
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Iteration 613 
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Iteration 614 
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Iteration 615 
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Iteration 616 
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Iteration 617 
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Iteration 618 
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Iteration 619 
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Iteration 620 
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Iteration 621 
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Iteration 622 
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Iteration 623 
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Iteration 624 
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Iteration 625 
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Iteration 626 
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Iteration 627 
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Iteration 628 
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Iteration 629 
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Iteration 630 
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Iteration 631 
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Iteration 632 
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Iteration 633 
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Iteration 634 
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Iteration 635 
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Iteration 636 
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Iteration 637 
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Iteration 638 
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Iteration 639 
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Iteration 640 
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Iteration 641 
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Iteration 642 
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sigma LLO: -3210.029 LLN: -3208.535 PropO: 3.782023 PropN: 5.240382 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.035875 
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Iteration 643 
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Iteration 644 
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Iteration 645 
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Iteration 646 
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Iteration 647 
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Iteration 648 
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Iteration 649 
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Iteration 650 
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Iteration 651 
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Iteration 652 
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Iteration 653 
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Iteration 654 
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Iteration 655 
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Iteration 656 
lambda LLO: -3216.127 LLN: -3216.991 PropO: -4.210121 PropN: -4.216941 PriO: 2.399818 PriN: 3.38369 Alph: 1.135424 
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Iteration 657 
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sigma LLO: -3195.698 LLN: -3195.583 PropO: 5.804717 PropN: 5.912394 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.007087 
alpha LLO: -3195.583 LLN: -3195.749 PropO: 6.135208 PropN: 5.926045 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.043725 
Iteration 658 
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Iteration 659 
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Iteration 660 
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Iteration 661 
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Iteration 662 
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Iteration 663 
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Iteration 664 
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Iteration 665 
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Iteration 666 
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Iteration 667 
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Iteration 668 
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Iteration 669 
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Iteration 670 
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Iteration 671 
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Iteration 672 
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Iteration 673 
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Iteration 674 
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Iteration 675 
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Iteration 676 
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Iteration 677 
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Iteration 678 
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Iteration 679 
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Iteration 680 
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Iteration 681 
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Iteration 682 
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Iteration 683 
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Iteration 684 
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Iteration 685 
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Iteration 686 
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Iteration 687 
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Iteration 688 
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Iteration 689 
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Iteration 690 
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Iteration 691 
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Iteration 692 
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Iteration 693 
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Iteration 694 
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Iteration 695 
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Iteration 696 
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Iteration 697 
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Iteration 698 
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Iteration 699 
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Iteration 700 
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Iteration 701 
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Iteration 702 
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Iteration 703 
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Iteration 704 
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mu LLO: -3178.169 LLN: -3175.899 PropO: 17.2587 PropN: 19.52906 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9993663 
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Iteration 705 
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Iteration 706 
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Iteration 707 
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gamma LLO: -3255.287 LLN: -3254.681 PropO: 1.294556 PropN: 1.825897 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.077181 
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mu LLO: -3254.681 LLN: -3254.17 PropO: 19.57392 PropN: 20.08578 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9997008 
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Iteration 708 
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Iteration 709 
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Iteration 710 
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Iteration 711 
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Iteration 712 
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Iteration 713 
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sigma LLO: -3210.492 LLN: -3211.535 PropO: 5.940751 PropN: 4.865271 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.033684 
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Iteration 714 
lambda LLO: -3211.498 LLN: -3211.8 PropO: -1.239384 PropN: -1.870212 PriO: 5.148878 PriN: 4.835436 Alph: 1.015737 
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Iteration 715 
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sigma LLO: -3249.786 LLN: -3249.905 PropO: 5.659769 PropN: 5.565134 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9760834 
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Iteration 716 
lambda LLO: -3250.255 LLN: -3249.826 PropO: -5.358008 PropN: -11.67531 PriO: -1.96918 PriN: -8.534297 Alph: 1.198445 
gamma LLO: -3249.826 LLN: -3249.444 PropO: 1.58412 PropN: 1.918491 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.049095 
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mu LLO: -3249.444 LLN: -3251.979 PropO: 18.32047 PropN: 15.78335 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.001608 
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Iteration 717 
lambda LLO: -3251.166 LLN: -3256.204 PropO: -9.333796 PropN: -14.8138 PriO: -10.86209 PriN: -11.76378 Alph: 0.6312826 
gamma LLO: -3251.166 LLN: -3253.041 PropO: 1.393288 PropN: -0.2380153 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.7835879 
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sigma LLO: -3252.325 LLN: -3252.948 PropO: 6.017603 PropN: 5.38717 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.00787 
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Iteration 718 
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mu LLO: -3250.909 LLN: -3249.64 PropO: 16.94817 PropN: 18.21739 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9996593 
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Iteration 719 
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Iteration 720 
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Iteration 721 
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sigma LLO: -3251.981 LLN: -3253.58 PropO: 5.948121 PropN: 4.435899 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9168414 
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Iteration 722 
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sigma LLO: -3254.458 LLN: -3253.069 PropO: 4.358074 PropN: 5.712322 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.035104 
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Iteration 723 
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mu LLO: -3250.966 LLN: -3249.52 PropO: 17.49349 PropN: 18.94005 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9996356 
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Iteration 724 
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gamma LLO: -3249.607 LLN: -3250.161 PropO: 2.265255 PropN: 1.65958 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.052913 
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mu LLO: -3250.161 LLN: -3250.408 PropO: 19.16966 PropN: 18.9227 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.000536 
sigma LLO: -3250.408 LLN: -3249.837 PropO: 5.619353 PropN: 6.191982 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9985554 
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Iteration 725 
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Iteration 726 
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Iteration 727 
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Iteration 728 
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Iteration 729 
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Iteration 730 
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sigma LLO: -3223.863 LLN: -3224.39 PropO: 5.759883 PropN: 5.222921 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.010374 
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Iteration 731 
lambda LLO: -3224.232 LLN: -3224.332 PropO: -3.410443 PropN: -3.105755 PriO: 2.662172 PriN: 2.927253 Alph: 0.8699971 
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sigma LLO: -3219.529 LLN: -3218.728 PropO: 5.355448 PropN: 6.172439 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.984143 
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Iteration 732 
lambda LLO: -3220.314 LLN: -3222.247 PropO: -3.970636 PropN: -9.11256 PriO: 2.662172 PriN: -0.7269777 Alph: 0.8356 
gamma LLO: -3222.247 LLN: -3221.436 PropO: 1.08234 PropN: 1.95155 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9432255 
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sigma LLO: -3204.242 LLN: -3203.978 PropO: 5.879939 PropN: 6.137355 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.0065 
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Iteration 733 
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Iteration 734 
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Iteration 735 
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Iteration 736 
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Iteration 737 
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Iteration 738 
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Iteration 739 
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Iteration 740 
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Iteration 741 
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Iteration 742 
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Iteration 743 
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Iteration 744 
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Iteration 745 
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Iteration 746 
lambda LLO: -3194.598 LLN: -3196.185 PropO: 1.249922 PropN: -3.661801 PriO: 8.547887 PriN: 4.675571 Alph: 0.5783714 
gamma LLO: -3196.185 LLN: -3196.221 PropO: 2.113681 PropN: 2.083254 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9943928 
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Iteration 747 
lambda LLO: -3199.297 LLN: -3197.344 PropO: -6.385194 PropN: -6.191449 PriO: 0.2839673 PriN: -1.89346 Alph: 0.6584167 
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sigma LLO: -3197.451 LLN: -3198.494 PropO: 4.651315 PropN: 3.525916 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.085468 
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Iteration 748 
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Iteration 749 
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Iteration 750 
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Iteration 751 
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Iteration 752 
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Iteration 753 
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Iteration 754 
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Iteration 755 
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Iteration 756 
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Iteration 757 
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Iteration 758 
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Iteration 759 
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Iteration 760 
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Iteration 761 
lambda LLO: -3182.513 LLN: -3181.6 PropO: -9.233376 PropN: -10.34591 PriO: -3.297251 PriN: -5.347803 Alph: 0.9752288 
gamma LLO: -3181.6 LLN: -3180.787 PropO: 1.028286 PropN: 1.92103 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.92301 
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Iteration 762 
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sigma LLO: -3182.191 LLN: -3182.707 PropO: 6.18295 PropN: 5.686575 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9798481 
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Iteration 763 
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Iteration 764 
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Iteration 765 
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Iteration 766 
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Iteration 767 
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Iteration 768 
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Iteration 769 
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Iteration 770 
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Iteration 771 
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Iteration 772 
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Iteration 773 
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Iteration 774 
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Iteration 775 
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Iteration 776 
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Iteration 777 
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Iteration 778 
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Iteration 779 
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Iteration 780 
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Iteration 781 
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Iteration 782 
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Iteration 783 
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Iteration 784 
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Iteration 785 
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Iteration 786 
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Iteration 787 
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Iteration 788 
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Iteration 789 
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Iteration 790 
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Iteration 791 
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Iteration 792 
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Iteration 793 
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Iteration 794 
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Iteration 795 
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Iteration 796 
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Iteration 797 
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Iteration 798 
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Iteration 799 
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Iteration 800 
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Iteration 801 
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Iteration 802 
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Iteration 803 
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Iteration 804 
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Iteration 805 
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Iteration 806 
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Iteration 807 
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Iteration 808 
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Iteration 809 
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Iteration 810 
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Iteration 811 
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Iteration 812 
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Iteration 813 
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Iteration 814 
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Iteration 815 
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Iteration 816 
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Iteration 817 
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Iteration 818 
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Iteration 819 
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Iteration 820 
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Iteration 821 
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Iteration 822 
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Iteration 823 
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Iteration 824 
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Iteration 825 
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Iteration 826 
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Iteration 827 
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Iteration 828 
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Iteration 829 
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Iteration 830 
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Iteration 831 
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Iteration 832 
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Iteration 833 
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Iteration 834 
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Iteration 835 
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Iteration 836 
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Iteration 837 
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Iteration 838 
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Iteration 839 
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Iteration 840 
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Iteration 841 
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Iteration 842 
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Iteration 843 
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Iteration 844 
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Iteration 845 
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Iteration 846 
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Iteration 847 
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Iteration 848 
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Iteration 849 
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Iteration 850 
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Iteration 851 
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Iteration 852 
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sigma LLO: -3226.531 LLN: -3224.719 PropO: 3.920642 PropN: 5.873366 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.8691334 
alpha LLO: -3224.719 LLN: -3223.973 PropO: 3.861481 PropN: 4.765894 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.8534274 
Iteration 853 
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Iteration 854 
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Iteration 855 
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Iteration 856 
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Iteration 857 
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Iteration 858 
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Iteration 859 
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Iteration 860 
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Iteration 861 
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Iteration 862 
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Iteration 863 
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Iteration 864 
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Iteration 865 
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Iteration 866 
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Iteration 867 
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Iteration 868 
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Iteration 869 
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Iteration 870 
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Iteration 871 
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Iteration 872 
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Iteration 873 
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Iteration 874 
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Iteration 875 
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Iteration 876 
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Iteration 877 
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Iteration 878 
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Iteration 879 
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Iteration 880 
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Iteration 881 
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Iteration 882 
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Iteration 883 
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Iteration 884 
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Iteration 885 
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Iteration 886 
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Iteration 887 
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Iteration 888 
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Iteration 889 
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Iteration 890 
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Iteration 891 
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Iteration 892 
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Iteration 893 
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Iteration 894 
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Iteration 895 
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Iteration 896 
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Iteration 897 
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sigma LLO: -3203.965 LLN: -3204.001 PropO: 5.811238 PropN: 5.795171 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9799165 
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Iteration 898 
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Iteration 899 
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Iteration 900 
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Iteration 901 
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Iteration 902 
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Iteration 903 
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Iteration 904 
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Iteration 905 
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Iteration 906 
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Iteration 907 
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Iteration 908 
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Iteration 909 
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Iteration 910 
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Iteration 911 
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Iteration 912 
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Iteration 913 
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Iteration 914 
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Iteration 915 
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Iteration 916 
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Iteration 917 
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Iteration 918 
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Iteration 919 
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Iteration 920 
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Iteration 921 
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Iteration 922 
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Iteration 923 
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Iteration 924 
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Iteration 925 
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Iteration 926 
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Iteration 927 
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Iteration 928 
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Iteration 929 
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Iteration 930 
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Iteration 931 
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Iteration 932 
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Iteration 933 
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Iteration 934 
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Iteration 935 
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Iteration 936 
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Iteration 937 
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Iteration 938 
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Iteration 939 
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Iteration 940 
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Iteration 941 
lambda LLO: -3221.72 LLN: -3220.85 PropO: -4.345252 PropN: 0.03922462 PriO: 5.43363 PriN: 9.034267 Alph: 1.090246 
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Iteration 942 
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Iteration 943 
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Iteration 944 
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Iteration 945 
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Iteration 946 
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Iteration 947 
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Iteration 948 
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Iteration 949 
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Iteration 950 
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Iteration 951 
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Iteration 952 
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Iteration 953 
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Iteration 954 
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Iteration 955 
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Iteration 956 
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Iteration 957 
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Iteration 958 
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Iteration 959 
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Iteration 960 
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Iteration 961 
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Iteration 962 
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Iteration 963 
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Iteration 964 
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Iteration 965 
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Iteration 966 
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Iteration 967 
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Iteration 968 
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Iteration 969 
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Iteration 970 
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Iteration 971 
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Iteration 972 
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sigma LLO: -3216.947 LLN: -3219.751 PropO: 6.149253 PropN: 3.324778 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.021218 
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Iteration 973 
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Iteration 974 
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Iteration 975 
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Iteration 976 
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Iteration 977 
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Iteration 978 
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Iteration 979 
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Iteration 980 
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Iteration 981 
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Iteration 982 
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Iteration 983 
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Iteration 984 
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Iteration 985 
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Iteration 986 
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Iteration 987 
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Iteration 988 
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Iteration 989 
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Iteration 990 
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Iteration 991 
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Iteration 992 
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Iteration 993 
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Iteration 994 
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Iteration 995 
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Iteration 996 
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Iteration 997 
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Iteration 998 
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Iteration 999 
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Iteration 1000 
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Iteration 1001 
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Iteration 1002 
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Iteration 1003 
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Iteration 1004 
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Iteration 1005 
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Iteration 1006 
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Iteration 1007 
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Iteration 1008 
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Iteration 1009 
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Iteration 1010 
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Iteration 1011 
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Iteration 1012 
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Iteration 1013 
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Iteration 1014 
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Iteration 1015 
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Iteration 1016 
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Iteration 1017 
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sigma LLO: -3252.261 LLN: -3247.995 PropO: 1.781734 PropN: 6.031318 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.016414 
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Iteration 1018 
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Iteration 1019 
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Iteration 1020 
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Iteration 1021 
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Iteration 1022 
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Iteration 1023 
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Iteration 1024 
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Iteration 1025 
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Iteration 1026 
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Iteration 1027 
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Iteration 1028 
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Iteration 1029 
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Iteration 1030 
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Iteration 1031 
lambda LLO: -3194.891 LLN: -3196.822 PropO: -18.10828 PropN: -6.819467 PriO: -4.821217 PriN: -0.6935503 Alph: 0.000112541 
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Iteration 1032 
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sigma LLO: -3192.323 LLN: -3192.744 PropO: 5.03041 PropN: 4.547158 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.063973 
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Iteration 1033 
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Iteration 1034 
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Iteration 1035 
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Iteration 1036 
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Iteration 1037 
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Iteration 1038 
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Iteration 1039 
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Iteration 1040 
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Iteration 1041 
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Iteration 1042 
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Iteration 1043 
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Iteration 1044 
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gamma LLO: -3196.039 LLN: -3191.884 PropO: -3.27247 PropN: 1.725418 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.4304819 
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Iteration 1045 
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Iteration 1046 
lambda LLO: -3194.102 LLN: -3194.091 PropO: -2.592134 PropN: -5.339428 PriO: 4.958088 PriN: 2.114389 Alph: 0.9186299 
gamma LLO: -3194.091 LLN: -3191.131 PropO: -1.000849 PropN: 1.810284 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.160948 
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mu LLO: -3191.131 LLN: -3196.43 PropO: 20.66407 PropN: 15.36605 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9990507 
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Iteration 1047 
lambda LLO: -3199.075 LLN: -3197.618 PropO: -5.450992 PropN: -3.926848 PriO: 0.9040631 PriN: 0.765288 Alph: 0.8139415 
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mu LLO: -3200.266 LLN: -3195.959 PropO: 15.2626 PropN: 19.56636 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.003513 
sigma LLO: -3195.959 LLN: -3196.017 PropO: 5.049064 PropN: 5.034748 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9578796 
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Iteration 1048 
lambda LLO: -3195.93 LLN: -3194.426 PropO: -5.069489 PropN: -7.472625 PriO: 0.9040631 PriN: -2.973704 Alph: 1.029794 
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Iteration 1049 
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Iteration 1050 
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Iteration 1051 
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Iteration 1052 
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Iteration 1053 
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Iteration 1054 
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Iteration 1055 
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Iteration 1056 
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Iteration 1057 
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Iteration 1058 
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Iteration 1059 
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Iteration 1060 
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Iteration 1061 
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Iteration 1062 
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Iteration 1063 
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Iteration 1064 
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Iteration 1065 
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Iteration 1066 
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Iteration 1067 
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Iteration 1068 
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Iteration 1069 
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Iteration 1070 
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Iteration 1072 
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Iteration 1073 
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Iteration 1074 
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Iteration 1075 
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Iteration 1076 
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Iteration 1077 
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Iteration 1078 
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Iteration 1079 
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Iteration 1080 
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Iteration 1081 
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Iteration 1082 
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Iteration 1083 
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Iteration 1084 
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Iteration 1085 
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Iteration 1086 
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Iteration 1087 
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Iteration 1088 
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Iteration 1089 
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Iteration 1090 
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Iteration 1091 
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Iteration 1092 
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Iteration 1093 
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Iteration 1094 
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Iteration 1095 
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Iteration 1096 
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Iteration 1097 
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Iteration 1098 
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Iteration 1099 
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Iteration 1100 
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Iteration 1102 
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Iteration 1104 
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Iteration 1105 
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Iteration 1106 
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Iteration 1107 
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Iteration 1108 
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Iteration 1109 
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Iteration 1110 
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Iteration 1111 
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Iteration 1112 
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Iteration 1113 
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Iteration 1114 
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Iteration 1115 
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Iteration 1116 
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Iteration 1117 
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Iteration 1118 
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Iteration 1119 
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Iteration 1120 
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Iteration 1121 
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Iteration 1122 
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Iteration 1123 
lambda LLO: -3225.508 LLN: -3227.133 PropO: -6.90249 PropN: -3.732097 PriO: 1.73555 PriN: 6.816899 Alph: 1.331499 
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Iteration 1124 
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Iteration 1125 
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Iteration 1126 
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Iteration 1127 
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Iteration 1128 
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Iteration 1129 
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Iteration 1130 
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Iteration 1131 
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Iteration 1132 
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Iteration 1133 
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Iteration 1134 
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Iteration 1135 
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Iteration 1136 
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Iteration 1137 
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Iteration 1138 
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Iteration 1139 
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Iteration 1140 
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Iteration 1141 
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Iteration 1142 
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Iteration 1143 
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Iteration 1144 
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Iteration 1145 
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Iteration 1146 
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Iteration 1147 
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Iteration 1148 
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Iteration 1149 
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Iteration 1150 
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Iteration 1151 
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Iteration 1152 
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Iteration 1153 
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Iteration 1154 
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Iteration 1155 
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Iteration 1156 
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Iteration 1157 
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Iteration 1158 
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Iteration 1159 
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Iteration 1160 
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Iteration 1161 
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Iteration 1162 
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Iteration 1163 
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Iteration 1164 
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Iteration 1165 
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Iteration 1166 
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Iteration 1167 
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Iteration 1168 
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Iteration 1169 
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Iteration 1170 
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Iteration 1171 
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Iteration 1172 
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Iteration 1173 
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Iteration 1174 
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Iteration 1175 
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Iteration 1176 
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Iteration 1177 
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Iteration 1178 
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Iteration 1179 
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Iteration 1180 
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Iteration 1181 
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Iteration 1182 
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Iteration 1183 
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Iteration 1184 
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Iteration 1185 
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Iteration 1186 
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Iteration 1187 
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Iteration 1188 
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Iteration 1189 
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Iteration 1190 
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Iteration 1191 
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Iteration 1192 
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Iteration 1193 
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Iteration 1194 
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Iteration 1195 
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Iteration 1196 
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Iteration 1197 
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Iteration 1198 
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mu LLO: -3240.192 LLN: -3249.176 PropO: 203.2541 PropN: 226.3706 PriO: -4724.974 PriN: -4692.76 Alph: 1.120861 
mu LLO: -3249.176 LLN: -3251.883 PropO: 17.07431 PropN: 14.35775 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 1.010021 
sigma LLO: -3251.883 LLN: -3247.439 PropO: 1.649973 PropN: 6.034195 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.06097 
alpha LLO: -3247.439 LLN: -3250.978 PropO: 6.453403 PropN: 3.071145 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.8550847 
Iteration 1199 
lambda LLO: -3250.978 LLN: -3248.746 PropO: 1.322301 PropN: 1.143459 PriO: 11.32654 PriN: 9.462221 Alph: 1.726735 
gamma LLO: -3248.746 LLN: -3247.59 PropO: 0.6313487 PropN: 1.818187 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9704178 
mu LLO: -3247.59 LLN: -3221.961 PropO: 222.3328 PropN: 261.831 PriO: -4691.838 PriN: -4680.98 Alph: 0.04919903 
mu LLO: -3247.59 LLN: -3243.82 PropO: 14.36907 PropN: 18.14225 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9967661 
sigma LLO: -3243.82 LLN: -3243.989 PropO: 5.987262 PropN: 5.808349 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.009748 
alpha LLO: -3243.989 LLN: -3243.805 PropO: 6.050494 PropN: 6.244936 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.989531 
Iteration 1200 
lambda LLO: -3243.805 LLN: -3245.521 PropO: 1.650951 PropN: 2.284096 PriO: 9.993721 PriN: 12.62976 Alph: 1.33174 
gamma LLO: -3245.521 LLN: -3245.138 PropO: 1.743339 PropN: 2.094172 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 1.033037 
mu LLO: -3245.138 LLN: -3257.249 PropO: 229.8247 PropN: 180.748 PriO: -4691.838 PriN: -4730.371 Alph: 0.2085417 
mu LLO: -3245.138 LLN: -3243.805 PropO: 18.35519 PropN: 19.68827 PriO: -46.96017 PriN: -46.96017 Alph: 0.9995533 
sigma LLO: -3243.805 LLN: -3243.922 PropO: 5.797966 PropN: 5.688204 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.9934019 
alpha LLO: -3243.922 LLN: -3244.096 PropO: 5.636068 PropN: 5.485492 PriO: -15.65339 PriN: -15.65339 Alph: 0.976774